如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F．G為AC上一點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，∠1+∠FEA=180°．
求證：∠CDG=∠B．
分析：推出AD∥EF，推出∠2=∠3，求出∠1=∠，推出∠1=∠3，根據(jù)平行線判定推出DG∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)推出即可．
解答：證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，
∴∠1=∠2．（同角的補(bǔ)角相等），
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠CDG=∠B（兩直線平行，同位角相等）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周長(zhǎng)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

43、如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長(zhǎng)比三角形ACD的周長(zhǎng)小5，你能求出AC與AB的邊長(zhǎng)的差嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學(xué)說(shuō)明∠ADE=∠ACB的推理過(guò)程或理由，請(qǐng)你在橫線上補(bǔ)充完整其推理過(guò)程或理由．
解：因?yàn)椤?+∠2=180°（
已知
）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （
等量代換
）
所以AB∥DF （
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）
所以∠3=∠5 （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
又因?yàn)椤?=∠B （
已知
）
所以∠5=∠B（
等量代換
）
所以DE∥BC（
同位角相等，兩直線平行
）
所以∠ADE=∠ACB （
兩直線平行，同位角相等
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與ABC相似，則AE=
16或9
16或9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問(wèn)題：
（1）過(guò)點(diǎn)A畫∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D；過(guò)點(diǎn)D畫AC的平行線交AB于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)D畫AB的垂線，垂足為F．
（2）度量AE、ED的長(zhǎng)度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（3）比較DF、DE的大小，并說(shuō)明理由．

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