Question

（1）計(jì)算：

12

+|-2|-4sin60°+(

3

+1)0
（2）在三個(gè)整式x²-1，x²+2x+1，x²+x中，請你從中任意選擇兩個(gè)，將其中一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母組成一個(gè)分式，并將這個(gè)分式進(jìn)行化簡，再求當(dāng)x=2時(shí)分式的值．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值及0指數(shù)冪的計(jì)算法則計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）任意選取兩個(gè)分式，先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x=2代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-4×

3

2

+1
=2

3

+2-2

3

+1
=3；

（2）選取x²-1作分子，x²+2x+1作分母，
原式=

x2-1

x2+2x+1

=

(x+1)(x-1)

(x+1)2

=

x-1

x+1

，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=

2-1

2+1

=

1

3

．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．