Question

如圖，機(jī)器人從A點(diǎn)，沿著西南方向，行了4

2

個(gè)單位到達(dá)B點(diǎn)后，觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來(lái)A的坐標(biāo)為

 

（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C．
由題可知∠BAC=45°，則AC=BC=4；因?yàn)椤螼BC=30°，所以O(shè)C=

4

3

3

，所以AO=AC+CO=4+

4

3

3

．

解答：解：過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C．
在直角△ABC中，
∵AB=4

2

，∠BAC=45°，
∴AC=BC=4．
在直角△OBC中，
∠OBC=30°，∴OC=BC•tan30°=

4

3

3

，
∴AO=AC+CO=4+

4

3

3

．
∴A（0，4+

4

3

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法，注意點(diǎn)的坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度之間的關(guān)系．