在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中,一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的
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,求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).
分析:已知關(guān)系為:一個(gè)外角=一個(gè)內(nèi)角×
1
5
,隱含關(guān)系為:一個(gè)外角+一個(gè)內(nèi)角=180°,由此即可解決問(wèn)題.
解答:解:設(shè)這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為x°,那么180-x=
1
5
x,
解得x=150,
那么邊數(shù)為360÷(180-150)=12.
答:這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為150,它的邊數(shù)為12.
點(diǎn)評(píng):本題考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系,用到的知識(shí)點(diǎn)為:各個(gè)內(nèi)角相等的多邊形的邊數(shù)可利用外角來(lái)求,邊數(shù)=360÷一個(gè)外角的度數(shù).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中,一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)外角的4倍,求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)及這個(gè)多邊形的邊數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中,一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的
25
,求這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中,一個(gè)外角等于內(nèi)角的
25
,求多邊形的邊數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中,一個(gè)內(nèi)角是與它相鄰的一個(gè)外角的3倍,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(  )
A、4B、6C、8D、10

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