Question

已知：等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-6，0）．
（1）若△OAB關(guān)于y軸的軸對稱圖形是三角形OA′B′，請直接寫出A、B的對稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（2）若將△OAB沿x軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)為：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得出A'、B'的坐標(biāo)；
（2）寫出平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入解析式即可得出關(guān)于a的方程，解出即可得出答案．
解答：解：（1）∵關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)為：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴；

（2）設(shè)A向右平移a個(gè)單位后坐標(biāo)為（-3+a，3）．
代入解析式得：3=，
解得：．
點(diǎn)評：此題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)、平移的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是一些基本知識的掌握，難度一般．