【題目】如圖,在ABCD中,E為邊AB上一點(diǎn),連結(jié)DE,將ABCD沿DE翻折,使點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)F落在CD上,連結(jié)EF

1)求證:四邊形ADFE是菱形.

2)若∠A=60°,AE=2BE=2.求四邊形BCDE的周長(zhǎng).

小強(qiáng)做第(1)題的步驟

解:①由翻折得,AD=FD,AE=FE

②∵ABCD

③∴∠AED=FDE

④∴∠AED=ADE

⑤∴AD=AE

⑥∴AD=AE=EF=FD

∴四邊形ADFE是菱形.

1)小強(qiáng)解答第(1)題的過(guò)程不完整,請(qǐng)將第(1)題的解答過(guò)程補(bǔ)充完整(說(shuō)明在哪一步驟,補(bǔ)充什亻么條件或結(jié)論)

2)完成題目中的第(2)小題.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)四邊形BCDE的周長(zhǎng)為8.

【解析】

1)由題意可知,第一步補(bǔ)充∠ADE=FDE

2)由平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可得,BE,BCCD,DE的長(zhǎng)度,即可求四邊形BCDE的周長(zhǎng)

解:(1)①由翻折得,AD=FDAE=FE.(補(bǔ)充∠ADE=FDE

②∵ABCD

③∴∠AED=FDE

④∴∠AED=ADE

⑤∴AD=AE

⑥∴AD=AE=EF=FD

∴四邊形ADFE是菱形.

2)∵AE=2BE=2

BE=1

AB=CD=3

AD=AE,∠A=60°∴△ADE是等邊三角形∴AD=DE=2

AD=BC=2

∴四邊形BCDE的周長(zhǎng)=BE+DE+CD+BC=1+2+3+2=8.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有公共端點(diǎn)的兩條線段組成一條折線,若該折線上一點(diǎn)把這條折線分成相等的兩部分,我們把這個(gè)點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”.已知點(diǎn)是折線的“折中點(diǎn)”,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,,則線段的長(zhǎng)為______.

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【題目】已知,如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3)B點(diǎn)坐標(biāo)是(5,1)C點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)

(1)求△ABC的面積是____;

(2)求直線AB的表達(dá)式;

(3)一次函數(shù)ykx+2與線段AB有公共點(diǎn),求k的取值范圍;

(4)y軸上有一點(diǎn)P且△ABP與△ABC面積相等,則P點(diǎn)坐標(biāo)是_____

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【題目】問(wèn)題情境

小明和小麗共同探究一道數(shù)學(xué)題:

如圖①,在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn),∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,

AC

探索發(fā)現(xiàn)

小明的思路是:延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,構(gòu)造全等三角形.

小麗的思路是:過(guò)點(diǎn)CCEAB,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,構(gòu)造全等三角形.

選擇小明、小麗其中一人的方法解決問(wèn)題情境中的問(wèn)題.

類比應(yīng)用

如圖②,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)OBD的中點(diǎn),

ABAC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,則BC的長(zhǎng)為___________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某檢修小組從A地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位:

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

1)求收工時(shí),檢修小組在地的何方向?距離地多遠(yuǎn)?

2)在第幾次紀(jì)錄時(shí)距地最遠(yuǎn)?

3)若汽車行駛每千米耗油0.4升,問(wèn)從地出發(fā),檢修結(jié)束后再回到地共耗油多少升?

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【題目】2019年深圳市創(chuàng)建文明城市期間,某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學(xué)生對(duì)課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜歡程度,隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人限選一種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目).如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,跳繩所在扇形圓心角等于 度;

3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)若該校有學(xué)生2000人, 請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡足球的學(xué)生約有 .

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【題目】感知:如圖(1),已知正方形ABCD和等腰直角EBF,點(diǎn)E在正方形BC邊上,點(diǎn)FAB邊的延長(zhǎng)線上,∠EBF=90°,連結(jié)AE、CF

易證:∠AEB=CFB(不需要證明).

探究:如圖(2),已知正方形ABCD和等腰直角EBF,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部,點(diǎn)F在正方形ABCD外部,∠EBF=90°,連結(jié)AECF

求證:∠AEB=CFB

應(yīng)用:如圖(3),在(2)的條件下,當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí),連結(jié)CE,若AE=1,EF=2,則CE=______

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【題目】如圖,函數(shù)y1的圖象與函數(shù)y2kx+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣1aB(﹣8+a,1

1)求函數(shù)yykx+b的表達(dá)式;

2)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b的解.

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