已知，直線y=-2x+4k與雙曲線y=
kx
交于點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），滿足y1+y2=20，那么k的值是
 
．
分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出x1+x2=2k，將A與B坐標(biāo)分別代入直線解析式，表示出y1與y2，根據(jù)y1+y2=20列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
解答：解：聯(lián)立得：
y=-2x+4k
y=
k
x
，
消去y得：-2x+4k=
k
x
，
整理得：2x2-4kx+k=0，
∴x1+x2=2k，
∵y1=-2x1+4k，y2=-2x2+4k，且y1+y2=20，
∴y1+y2=-2x1+4k-2x2+4k=-2（x1+x2）+8k=-4k+8k=4k=20，
解得：k=5．
故答案為：5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線y=-2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，AC=1，且OC＜OA．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A、B、C．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)P為線段AB上的一點(diǎn)，當(dāng)銳角∠PDO的正切值是
12
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，該拋物線上的一點(diǎn)E在x軸下方，當(dāng)△ADE的面積等與四邊形APCE的面積時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線y=-2x-2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C、E，且點(diǎn)E（6，7）
（1）求拋物線的解析式．
（2）在直線AE的下方的拋物線取一點(diǎn)M使得構(gòu)成的△AME的面積最大，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)及△AME的最大面積．
（3）若拋物線與x軸另一交點(diǎn)為B點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)D（1，-3），以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：直線y=-2x+2分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，過C作CD⊥x軸于D．求：
（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）AD的長(zhǎng)；
（3）過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（4）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1．
（1）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線BC上能否找到點(diǎn)P，使得S△APB=6？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能請(qǐng)說明理由．

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