Question

3．如圖，△ABC中，∠A+∠B=90°．
（1）根據(jù)要求畫圖：
①過點(diǎn)C畫直線MN∥AB；
②過點(diǎn)C畫AB的垂線，交AB于D點(diǎn)．
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上回答下列問題：
①若知∠B+∠DCB=90°，則∠A與∠DCB的大小關(guān)系為相等．理由是同角的余角相等；
②圖中線段AD 長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到直線CD的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意畫出MN∥AB，CD⊥AB于D；
（2）①根據(jù)同角的余角相等可判斷∠A=∠DCB；
②根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義求解．

解答 解：（1）①如圖，MN為所求；
②如圖，CD為所求；

（2）①∵∠B+∠DCB=90°，∠B+∠A=90°，
∴∠A=∠DCB；
②線段AD長(zhǎng)度表示點(diǎn)A到直線CD的距離．
故答案為=，同角的余角相等；AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了點(diǎn)到直線的距離．