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【題目】如圖，已知拋物線y1=x2-2x-3與x軸相交于點A，B(點A在B的左側)，與y軸相交于點C，直線y2=kx+b經過點B，C．

（1）求直線BC的函數關系式；

（2）當y1>y2時，請直接寫出x的取值范圍．

【答案】（1）y=x-3；（2）當y1>y2時，x＜0和x＞3.

【解析】（1）根據拋物線的解析式求出A、B、C的解析式，把B、C的坐標代入直線的解析式，即可求出答案；

（2）根據B、C點的坐標和圖象得出即可．

（1）拋物線y1=x2-2x-3，

當x=0時，y=-3，

當y=0時，x=3或1，

即A的坐標為（-1，0），B的坐標為（3，0），C的坐標為（0，-3），

把B、C的坐標代入直線y2=kx+b得：

，

解得：k=1，b=-3，

即直線BC的函數關系式是y=x-3；

（2）∵B的坐標為（3，0），C的坐標為（0，-3），如圖，

∴當y1＞y2時，x的取值范圍是x＜0或x＞3．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動扶梯AB長為10m，坡角∠ABD為30°；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角∠ACB為15°，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度，（結果精確到0．lm．溫馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）

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【題目】在⊙O 中，點C是上的一個動點(不與點A，B重合)，∠ACB=120°，點I是∠ABC的內心，CI的延長線交⊙O于點D，連結AD,BD．

（1）求證：AD=BD．

（2）猜想線段AB與DI的數量關系，并說明理由．

（3）若⊙O的半徑為2，點E，F是的三等分點，當點C從點E運動到點F時，求點I隨之運動形成的路徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的情景對話，然后解答問題:

老師:我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

小明:那直角三角形是否存在奇異三角形呢？

小紅:等邊三角形一定是奇異三角形.

(1)根據“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，則小紅提出的命題是 .(填“真命題”或“假命題”)

(2)若是奇異三角形，其中兩邊的長分別為、，則第三邊的長為 .

(3)如圖，中，,以為斜邊作等腰直角三角形,點是上方的一點，且滿足.求證:是奇異三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為慶祝國慶節(jié)，某市中小學統一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人）準備統一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服裝的價格

60元

50元

40元

如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5000元．

（1）甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？

（2）如果甲、乙兩所學校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二學生參加了一次數學測試，閱卷后老師們對第10題進行了分析，把每個學生的解答情況歸結為下列四類情況之一：A(概念錯誤)，B(計算錯誤)，C(基本正確)，D(完全正確)．各校出現這四類情況的人數占本校高二學生數的百分比見下面的條形統計圖：

已知一中高二學生有400名，這三所學校之問高二學生人數的比例見扇形統計圖．

（1）求全市高二學生總數；

（2）求全市解答完全正確的高二學生數占高二學生總數的百分比；

（3）請你對三中高二數學老師提一個值得關注的教學建議，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平整的地面上，用個棱長都為的小正方體堆成一個幾何體．

請在圖2中畫出從正面、左面和上面看到的這個幾何體的形狀圖；

如果現在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加 個小正方體；

圖1中個小正方體搭成的幾何體的表面積(包括與地面接觸的部分)是

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為3的正方形，點E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG（點C、E、F、G按逆時針排列），連接BF.

（1）如圖1,當點E與點D重合時，BF的長為 ；

（2）如圖2，當點E在線段AD上時，若AE=1，求BF的長；（提示：過點F作BC的垂線，交BC的延長線于點M，交AD的延長線于點N.）

（3）當點E在直線AD上時，若AE=4，請直接寫出BF的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：O是直線AB上的一點，是直角，OE平分．

（1）如圖1．若．求的度數；

（2）在圖1中，，直接寫出的度數（用含a的代數式表示）；

（3）將圖1中的繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，探究和的度數之間的關系．寫出你的結論，并說明理由．

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