【題目】如圖,在矩形ABCD中,AF平分∠BADBCE,交DC延長(zhǎng)線于F,點(diǎn)GEF的中點(diǎn),連結(jié)DG

1)求證:BCDF

2)連BD,求BDDG的值.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)

【解析】

1)根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可;

2)根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可.

證明:(1)∵四邊形ABCD為矩形,

ADBC,∠BAD=∠ADC90°

AF平分∠BAD,

∴∠DAF45°

ADDF,

BCDF

2)連接CG,BG

∵點(diǎn)GEF的中點(diǎn),

GFCG,

∴∠F=∠BCG45°,

在△BCG與△DFG中,

∴△BCG≌△DFGSAS),

BGDG,∠CBG=∠FDG,

∴△BDG為等腰直角三角形,

BDDG,

BDDG1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCO的對(duì)角線BOx 軸上,若正方形ABCO的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)Bx負(fù)半軸上,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn).

1)求該反比例函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)函數(shù)值-2時(shí),請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍;

3)若點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn),且PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1+∠2﹦180°,∠3﹦∠B,則DEBC,下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過(guò)程﹐請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容.

證明:

∵∠1+∠2﹦180(已知),

∠1﹦∠4 _________________,

∴∠2﹢_____﹦180°.

EHAB___________________________________

∴∠B﹦∠EHC________________________________

∵∠3﹦∠B(已知)

∴ ∠3﹦∠EHC____________________

DEBC__________________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某農(nóng)場(chǎng)去年種植了10畝地的南瓜,畝產(chǎn)量為2000kg,根據(jù)市場(chǎng)需要,今年該農(nóng)場(chǎng)擴(kuò)大了種植面積,并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜,設(shè)南瓜種植面積的增長(zhǎng)率為 .
(1)則今年南瓜的種植面積為畝;(用含 的代數(shù)式表示)
(2)如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率是種植面積的增長(zhǎng)率的 ,今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg,求南瓜畝產(chǎn)量的增長(zhǎng)率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )

A.abc<0
B.﹣3a+c<0
C.b2﹣4ac≥0
D.將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y2x+6x軸于A,交y軸于B

1)直接寫出A   ,   ),B   ,   );

2)如圖1,點(diǎn)E為直線yx+2上一點(diǎn),點(diǎn)F為直線yx上一點(diǎn),若以A,B,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)EF的坐標(biāo)

3)如圖2,點(diǎn)Cm,n)為線段AB上一動(dòng)點(diǎn),D(﹣7m0)在x軸上,連接CD,點(diǎn)MCD的中點(diǎn),求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出在點(diǎn)C移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】解分式方程:

(1) (2)

(3) (4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知兩點(diǎn)(x1 , y1),(x2 , y2) 在函數(shù)y= - 的圖象上,當(dāng)x1>x2>0時(shí),下列結(jié)論正確的是( )
A.y1>y2>0
B.y1<y2<0
C.y2>y1>0
D.y2<y1<0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,M為正方形ABCDAB的中點(diǎn),EAB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),MNDM,且交∠CBE的平分線于N

1)求證:MDMN;

2)若將上述條件中的“MAB邊的中點(diǎn)改為“MAB邊上任意一點(diǎn),其余條件不變,則結(jié)論“MDMN”成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,說(shuō)明理由.

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