【題目】如圖，圓形紙片⊙O半徑為，先在其內(nèi)剪出2個(gè)邊長(zhǎng)相等的最大正方形，再在剩余部分剪出2個(gè)邊長(zhǎng)相等的最大正方形，則第二次剪出的正方形的邊長(zhǎng)是______．

【答案】.

【解析】

連接AB、OE，作OF⊥DE于F，設(shè)BC=x，DE=y，由題意得：∠C=90°，由圓周角定理得出AB是直徑，AB=2OA=2，在Rt△ABC中，由勾股定理得出方程，得出x2=4，x=2，在Rt△OEF中，由勾股定理得出方程，解得：y=，即可得出結(jié)果．

解：如圖所示：連接AB、OE，作OF⊥DE于F，則DF=EF，


設(shè)BC=x，DE=y，
由題意得：∠C=90°，∴AB是直徑，∴AB=2OA=2，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+（2x）2=（2）2，
∴x2=4，x=2，

在Rt△OEF中，由勾股定理得：（×2+y）2+（y）2=（）2，
解得：y=（負(fù)值已舍去），
∴第二次剪出的正方形的邊長(zhǎng)是，
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2+m過(guò)原點(diǎn)，與拋物線y2=（x﹣3）2+n交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．下列結(jié)論：①兩條拋物線的對(duì)稱軸距離為5；②x=0時(shí)，y2=5；③當(dāng)x＞3時(shí)，y1﹣y2＞0；④y軸是線段BC的中垂線．正確結(jié)論是________（填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE，垂足為F

（1）求證：DF＝AB；

（2）若∠FAD＝30°，且AB＝4，求AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G.

(1)求證：AE=CF；

(2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校新初三暑期閱讀課外書(shū)的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該校新九年級(jí)的20位同學(xué)，得到這20位同學(xué)暑期讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)如下：

冊(cè)數(shù)

0

2

3

5

6

8

10

人數(shù)

1

2

4

8

2

2

1

（1）這20位同學(xué)暑期看課外書(shū)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)是 冊(cè)，眾數(shù)是 冊(cè),平均數(shù)是 冊(cè)。

（2）若小明同學(xué)把冊(cè)數(shù)中的數(shù)據(jù)“8”看成了“7”，那么中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)中不受影響的是。

（3）若該校有600名新初三學(xué)生，試估計(jì)該校新初三學(xué)生暑期閱讀課外書(shū)的總冊(cè)數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，、、分別是菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)和邊長(zhǎng)，這時(shí)我們把關(guān)于的形如“”的一元二次方程稱為“菱系一元二次方程”．請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）填空：①當(dāng)，時(shí)， ．

②用含，的代數(shù)式表示值， ．

（2）求證：關(guān)于的“菱系一元二次方程”必有實(shí)數(shù)根；

（3）若是“菱系一元二次方程”的一個(gè)根，且菱形的面積是25，BE是菱形ABCD的AD邊上的高，求BE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為12，弧DE的長(zhǎng)度為4π．

（1）求證：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，將△DEF與△ABC重合在一起，△ABC不動(dòng)，△DEF運(yùn)動(dòng)，并滿足：點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng)，且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于M點(diǎn)．

（1）求證：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)線段BE為何值時(shí)，線段AM最短，最短是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以2cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，△DPQ的面積為 cm2；

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△DPQ的面積能否為26cm2？如果能，求出t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng) A、P、Q、D四點(diǎn)恰好在同一個(gè)圓上時(shí)，求t的值；

（4）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)以Q為圓心，QP為半徑的圓，與矩形ABCD的邊共有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．

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