【題目】如圖,已知正方形ABCD,邊長(zhǎng)為8EAB邊上的一點(diǎn),連接DE,將△DAE沿DE所在直線折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在正方形的邊CDBC的垂直平分線上,則AE的長(zhǎng)度是_____

【答案】168

【解析】

分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在正方形的邊CD的垂直平分線MN上時(shí),由折疊的性質(zhì)得:∠DA1E=∠A90°,A1DAD8,則MNABMNAB,DMCD4,A1DAD8,得出∠DA1M30°,由勾股定理求出A1M4,求出∠EA1N60°,A1N84,得出∠A1EN30°,再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果;

當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在正方形的邊BC的垂直平分線GH上時(shí),作APABP,解法同

解:分兩種情況:

當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在正方形的邊CD的垂直平分線MN上時(shí),如圖1所示:

由折疊的性質(zhì)得:∠DA1E=∠A90°,A1DAD8,

MNAB,DMCD4A1DAD8,

∴∠DA1M30°,A1M4,

∴∠EA1N180°﹣30°﹣90°=60°,A1N84,

∴∠A1EN90°﹣60°=30°,

AEA1E2A1N168;

當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在正方形的邊BC的垂直平分線GH上時(shí),作APABP,如圖2所示:

DGA1PAD4,A1DAD8,∠DA1E90°,AEA1E,

DGA1D

∴∠DA1G30°,

∴∠PA1E30°,

AEA1E;

綜上所述,AE的長(zhǎng)為168;

故答案為:168

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】城有肥料城有肥料.現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng),鄉(xiāng)需要肥料240t鄉(xiāng)需要肥料,其運(yùn)往、兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表:

兩城/兩鄉(xiāng)

C/(/)

D/(/)

20

24

15

17

設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料為,從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元,從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為

(1)分別寫出、之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍);

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(3)城的總運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4800元,怎樣調(diào)運(yùn)使兩城總費(fèi)用的和最少?并求出最小值.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠BAC120°,線段AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若DE3,則BF=( ).

A.4B.3C.2D.

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A.B.C.4D.2

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【題目】教材呈現(xiàn):下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容.

線段垂直平分線

我們已知知道線段是軸對(duì)稱圖形,線段的垂直一部分線是線段的對(duì)稱軸,如圖直線是線段的垂直平分線,上任一點(diǎn),連結(jié),將線段與直線對(duì)稱,我們發(fā)現(xiàn)完全重合,由此都有:線段垂直平分線的性質(zhì)定理,線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離相等.

已知:如圖,,垂足為點(diǎn),,點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn).

求證:.

圖中的兩個(gè)直角三角形,只要證明這兩個(gè)三角形全等,便可證明(請(qǐng)寫出完整的證明過(guò)程)

請(qǐng)根據(jù)教材中的分析,結(jié)合圖①,寫出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程,定理應(yīng)用.

(1)如圖②,在中,直線、、分別是邊、的垂直平分線.

求證:直線、交于點(diǎn).

(2)如圖③,在中,,邊的垂直平分線交于點(diǎn),邊的垂直平分線交于點(diǎn),若,則的長(zhǎng)為_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)AB兩種商品,銷售完后共獲利6萬(wàn)元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:


A

B

進(jìn)價(jià)(/)

1200

1000

售價(jià)(/)

1380

1200

(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

(1) 該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)AB兩種商品各多少件?

(2) 商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品.購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原價(jià)出售,而B種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元,B種商品最低售價(jià)為每件多少元?

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分?jǐn)?shù)段(表示分?jǐn)?shù))

頻數(shù)

頻率

4

0.1

8

0.3

10

0.25

6

0.15

1)請(qǐng)求出該校隨機(jī)抽取了____學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì);

2)表中________,并補(bǔ)全直方圖;

3)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績(jī)統(tǒng)計(jì)分布情況,則分?jǐn)?shù)段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是___;

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1)求證:FGC=∠AGD

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A.B.

C.2D.

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