【題目】某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量,決定對(duì)體育館進(jìn)行施工改造.如圖,為體育館改造的截面示意圖.已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長(zhǎng)度為15米,原坡面AB的傾斜角∠ABC45°,原坡腳B與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離BD5米.如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工,新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長(zhǎng)度保持15米不變,使A、E兩點(diǎn)間距離為2米,使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG37°.若學(xué)校要求新坡腳F需與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米(即FD2.5),請(qǐng)問施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿足安全要求呢?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin37°,tan37°

【答案】施工方提供的設(shè)計(jì)方案不滿足安全要求.

【解析】試題分析:

Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=15m,∠ABC=45°可求得BC=15m;在Rt△EGD中,由∠EGD=90°,EG=15m,∠EFG=37°,可解得GF=20m;通過已知條件可證得四邊形EACG是矩形,從而可得GC=AE=2m;這樣可解得:DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=2<2.5,由此可知:“設(shè)計(jì)方案不滿足安全要求”.

試題解析

施工方提供的設(shè)計(jì)方案不滿足安全要求,理由如下:

Rt△ABC中,AC=15m,∠ABC=45°,

BC==15m

Rt△EFG中,EG=15m,∠EFG=37°,

GF==20m

∵EG=AC=15mAC⊥BC,EG⊥BC

∴EG∥AC,

四邊形EGCA是矩形,

∴GC=EA=2m,

DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=2<2.5.

施工方提供的設(shè)計(jì)方案不滿足安全要求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)由于環(huán)保局要求該機(jī)器必須增加除塵設(shè)備,科研所投入了7萬元研究經(jīng)費(fèi),使得環(huán)保達(dá)標(biāo)且機(jī)器的研發(fā)成本每臺(tái)降低了1萬元,若科研所的銷售戰(zhàn)略保持不變,請(qǐng)問在二期銷售中利潤達(dá)到63萬元時(shí),該機(jī)器單臺(tái)的售價(jià)為多少?

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