Question

11、不解方程，判斷一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

分析：把a(bǔ)=2，b=-2，c=-1代入△=b²-4ac，然后計(jì)算△，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．

解答：解：∵a=2，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×2×（-1）=12＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故答案為：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．