Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有個點，點第1次向上跳動1個單位至點，緊接著第2次向左跳動2個單位至點，第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，……，依此規(guī)律跳動下去，點P第200次跳動至點的坐標是（ ）

A. (51,100)B. (50,100)C. (-50,100)D. (-51,100)

Answer 1

【答案】A

【解析】

解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為200÷2=100；其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第200次跳動得到的橫坐標也在y軸右側(cè)．P1橫坐標為1，P4橫坐標為2，P8橫坐標為3，依此類推可得到P200的橫坐標．

經(jīng)過觀察可得：以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第200次跳動后，縱坐標為200÷2=100；

其中4的倍數(shù)的跳動都在y軸的右側(cè)，那么第200次跳動得到的橫坐標也在y軸右側(cè)。

P1橫坐標為1,P4橫坐標為2,P8橫坐標為3,依此類推可得到：Pn的橫坐標為n÷4+1.

故點P200的橫坐標為：200÷4+1=51,縱坐標為：200÷2=100,點P第200次跳動至點的坐標是(51,100).

故選：A.