Question

【題目】某學(xué)校需要置換一批推拉式黑板，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩廠家報價均為200元/米2，且提供的售后服務(wù)完全相同，為了促銷，甲廠家表示，每平方米都按七折計費；乙廠家表示，如果黑板總面積不超過20米2，每平方米都按九折計費，超過20米2，那么超出部分每平方米按六折計費．假設(shè)學(xué)校需要置換的黑板總面積為x米2．

（1）請分別寫出甲、乙兩廠家收取的總費用y（元）與x（米2）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你結(jié)合函數(shù)圖象的知識幫助學(xué)校在甲、乙兩廠家中，選擇一家收取總費用較少的．

Answer 1

【答案】（1）甲廠家的總費用：y甲=140x；乙廠家的總費用：當(dāng)0＜x≤20時，y乙=180x，當(dāng)x＞20時，y乙=120x+1200；（2）詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系即可得到甲、乙兩廠家收取的總費用y（元）與x（米2）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別畫出甲、乙兩廠家收取的總費用y（元）與x（米2）的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象分析即可．

解：（1）甲廠家的總費用：y甲=200×0.7x=140x；

乙廠家的總費用：當(dāng)0＜x≤20時，y乙=200×0.9x=180x，

當(dāng)x＞20時，y乙=200×0.9×20+200×0.6（x﹣20）

=120x+1200；

（2）甲、乙兩廠家收取的總費用y（元）與x（米2）的函數(shù)圖象如圖所示：

若y甲=y乙，140x=120x+1200，x=60，

根據(jù)圖象，當(dāng)0＜x＜60時，選擇甲廠家；

當(dāng)x=60時，選擇甲、乙廠家都一樣；

當(dāng)x＞60時，選擇乙廠家．