【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0)、B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△2016的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )
A. 8065 B. 8064 C. 8063 D. 8062
【答案】B
【解析】試題分析:先利用勾股定理計(jì)算出AB,從而得到△ABC的周長(zhǎng)為12,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個(gè)循環(huán),由于2016=3×672,于是可判斷三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣,然后計(jì)算672×12即可得到三角形2016的直角頂點(diǎn)坐標(biāo).
解:解:∵A(﹣3,0),B(0,4),
∴OA=3,OB=4,
∴AB==5,
∴△ABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12,
∵△OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣,
∵2016=3×672,
∴三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣,
∴三角形2016的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=672×12=8064,
∴三角形2016的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8064,0).
∴△2016的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8064
故選B.
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【題目】在下列命題中,該命題的逆命題成立的是( )
A. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
B. 等邊三角形是銳角三角形
C. 如果兩個(gè)角是直角,那么它們相等
D. 如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的平方相等
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【題目】已知,如圖,直線MN交⊙O于A、B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E。
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑。
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【題目】觀察單項(xiàng)式-x,2x2,-3x3,4x4,…,-19x19,20x20,…則第2007個(gè)單項(xiàng)式為________
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【題目】等腰三角形有一個(gè)角是90°,則另兩個(gè)角分別是( )
A.30°,60° B.45°,45° C.45°,90° D.20°,70°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),若AE=2,EM+CM的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的平分線AD于D, DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于F.連接DB、DC
(1)求證:△DBE≌△DFC.
(2)求證:AB+AC=2AE
(3)如圖2,若△ABC的邊BC的中垂線DM交∠BAC的外角平分線AD于D, DE⊥AB于點(diǎn)E,且AB>AC,寫出AE、BE、AC之間的等量關(guān)系。(不需證明,只需在圖2中作出輔助線、說明證哪兩個(gè)三角形全等即可)。
圖1 圖2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一只螞蟻從數(shù)軸上A點(diǎn)出發(fā)爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了表示1的點(diǎn)B,則點(diǎn)A所表示的數(shù)是( )
A. 3或5 B. 5或3 C. 5 D. 3
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