Question

一組數(shù)據(jù)12，13，14，15，16的標(biāo)準(zhǔn)差為

2

．

Answer 1

分析：先由平均數(shù)的公式求得平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計算方差，最后計算標(biāo)準(zhǔn)差．

解答：解：由題意知：平均數(shù)=

12+13+14+15+16

5

=14
方差S²=

1

5

[（12-14）²+（13-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（16-14）²]=2
∴標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根即

2

．
故答案為

2

．

點評：本題主要考查標(biāo)準(zhǔn)差的計算，計算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數(shù)據(jù)的平均數(shù)

.

x

；
（2）計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根，
注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負數(shù)．