如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸的負半軸于點A(-5,0),交y軸于點B,過點B作BC⊥y軸交函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象于點C(-2,4).
(1)設(shè)函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的另一個交點為D,求△ABD的面積.
(2)若P為y軸上的一個動點,連接PA、PC,分別過A、C作PC、PA的平行線交于點Q,連接PQ.試探究:
①是否存在這樣的點P,使得PQ2=PA2+PC2?為什么?
②是否存在這樣的點P,使得PQ取得最小值?若存在,請求出這個最小值,并求出此時點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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