【題目】已知△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D．

（1）若∠A=38，求∠DCB的度數(shù)；

（2）若AB=5，CD=3，求BC的長．

【答案】（1）19°，（2）．

【解析】

試題分析：（1）在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，在Rt△CBD中，求出∠DCB的度數(shù)；

（2）在Rt△CDA中，利用勾股定理求出AD的長，然后求出BD的長，最后在Rt△CBD中，利用勾股定理求出CB的長度．

試題解析：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=38°，

∴∠B=（180°-38°）=71°，

又∵CD⊥AB于D，

∴在Rt△CBD中，∠DCB=90°-∠B=19°，

（2）在Rt△CDA中，

∵AC=AB=5，CD=3，

∴AD= =4，

∴BD=AB-AD=5-4=1，

在Rt△CBD中，BC=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點(diǎn) A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（ ）

A.105°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四邊形ABCD的周長為32．

（1）求∠BDC的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產(chǎn)西瓜600個，在西瓜上市前該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下：

西瓜質(zhì)量(單位：千克)

5.4

5.3

5.0

4.8

4.4

4.0

西瓜數(shù)量(單位：個)

1

2

3

2

1

1

（1）這10個西瓜質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　　和　　　　；

（2）計算這10個西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計算結(jié)果估計這畝地共可收獲西瓜約多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某市有一塊長為（2a+b）米，寬為（a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像．

（1）試用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？

（2）若a＝3，b＝2，請求出綠化面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0．

（1）填空：a=　　，b=　　；

（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；

（3）在（2）條件下，當(dāng)m=時，在y軸上有一點(diǎn)P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)將一張矩形ABCD的紙片一角折疊，若能使點(diǎn)D落在AB邊上F處，折痕為CE，恰好∠AEF=60°，延長EF交CB的延長線于點(diǎn)G．

（1）求證：△CEG是等邊三角形；
（2）若矩形的一邊AD=3，求另一邊AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與△ABC的外角平分線CF相交于點(diǎn)F，過F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E。

（1）寫出圖中所有的等腰三角形，并選擇其中一個說明理由。

（2）直接寫出BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系。

（3）若DE=5cm，CE=8cm，BF=24cm，求△BDF的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（根據(jù)市教委提出的學(xué)生每天體育鍛煉不少于1小時的要求，為確保陽光體育運(yùn)動時間得到落實(shí)，某校對九年級學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間作了一次抽樣調(diào)查，其中部分結(jié)果記錄如下：

時間分組（小時）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

0≤t＜0.5

10

0.2

0.5≤t＜1


0.4

1≤t＜1.5

10

0.2

1.5≤t＜2


0.1

2≤t＜2.5

5


合計


1

請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

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同步練習(xí)冊答案