【題目】某乒乓球館普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡:①金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費;②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元;暑期普通票正常出售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用,不限次數(shù).設(shè)打乒乓x次時,所需總費用為y元.
(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在同一個坐標(biāo)系中,若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖像如圖所示,請根據(jù)函數(shù)圖像,寫出選擇哪種消費方式更合算.
【答案】(1),;(2)當(dāng)打球次數(shù)不足15次時,選擇普通票最合算,當(dāng)打球次數(shù)介于15次到45次之間時,選擇銀卡最合算,當(dāng)打球次數(shù)超過45次時,選擇金卡最合算,當(dāng)打球次數(shù)恰為15次時,選擇普通票或銀卡同為最合算,當(dāng)打球次數(shù)恰為45次時,選擇金卡或銀卡同為最合算.
【解析】
(1)根據(jù)銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元,以及旅游館普通票價20元/張,設(shè)游泳x次時,分別得出所需總費用為y元與x的關(guān)系式即可;
(2)利用函數(shù)交點坐標(biāo)求法分別得出即可,利用點的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案.
解:(1)選擇銀卡消費時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:
選擇普通票消費時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:
(2)根據(jù)題意,分別求出A(0,150)、B(15,300)、C(45,600)
∴當(dāng)打球次數(shù)不足15次時,選擇普通票最合算,當(dāng)打球次數(shù)介于15次到45次之間時,選擇銀卡最合算,當(dāng)打球次數(shù)超過45次時,選擇金卡最合算,當(dāng)打球次數(shù)恰為15次時,選擇普通票或銀卡同為最合算,當(dāng)打球次數(shù)恰為45次時,選擇金卡或銀卡同為最合算.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=;②當(dāng)點E與點B重合時,MH=;③AF+BE=EF;④MGMH=,其中正確結(jié)論為( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD,AD=,將矩形ABCD繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn),得到矩形EBGF,頂點A、D、C分別與點E、F、G對應(yīng)(點D與點F不重合).如果點D、E、F在同一條直線上,那么線段DF的長是____.(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某底面為圓形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上,古塔EF(F為塔底的中心)與地面BD垂直,古塔的底面直徑CD=8米,BC=10米,斜坡AB=26米,斜坡坡面AB的坡度i=5:12,在坡腳的點A處測得古塔頂端點E的仰角∠GAE=47°,則古塔EF的高度約( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin47°≈0.73,cos47°≈0.68,tan47°≈1.07)
A. 27.74米B. 30.66米C. 35.51米D. 40.66米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合).以
AD為邊作菱形ADEF,使∠DAF=60°,連接CF.
⑴如圖1,當(dāng)點D在邊BC上時,
求證:∠ADB=∠AFC;②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立;
⑵如圖2,當(dāng)點D在邊BC的延長線上時,其他條件不變,結(jié)論∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系,并寫出證明過程;
⑶如圖3,當(dāng)點D在邊CB的延長線上時,且點A、F分別在直線BC的異側(cè),其他條件不變,請補全圖形,并直接寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系.
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【題目】如圖,點的坐標(biāo)為,動點從點出發(fā),沿軸以每秒個單位的速度向上移動,且過點的直線也隨之移動,如果點關(guān)于的對稱點落在坐標(biāo)軸上,沒點的移動時間為,那么的值可以是___.
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【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為20噸,但不超過60噸時,每噸的成本(萬元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量(噸)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示.
(1)求出關(guān)于的函數(shù)解析式;
(2)如果每噸的成本是4.8萬元,求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量;
(3)當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總成本是200萬元時,求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸交于點,與軸交于點,經(jīng)過點的拋物線上有一動點,且點在直線的下方.
(1)平移直線經(jīng)過點,得到直線,點為直線上一個動點,連接,當(dāng)面積最大時,求的最小值.
(2)平移直線經(jīng)過原點,得到直線,點是直線上一點,且點橫坐標(biāo)為6,點在軸上,點在軸上,當(dāng)時,拋物線上是否存在點,使四邊形是矩形?如果存在,請求出點的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線EF與⊙O相切于點C,點A為⊙O上異于點C的一動點,⊙O的半徑為4,ABEF于點B,設(shè)ACF=α(0°<α<180°).
(1)若α=,求證:四邊形OCBA為正方形;
(2)若AC―AB=1,求AC的長;
(3)當(dāng)AC―AB取最大值時,求α的度數(shù).
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