（7分）已知，如圖13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD和BC交于點E，EF⊥BD，垂足為F，我們可以證明+=成立，若將圖13中的垂直改為斜交，如圖14，AB∥CD，AB與BC交于點E，過點E作EF∥AB交BD于F，則
（1）      +=還成立嗎？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由。
（2）      請找出S△ABC，S△BED和S△BDC間的關系，并給出證明。
（1）解：成立，證明如下
由AB∥EF∥CD得，=，=
兩式相加，得+=+===1
∴EF·CD+EF·AB=AB·CD，兩邊同除以AB·CD·EF得
+=
（2）解：+=
證明如下：作AG⊥BD于G，EH⊥BD于H，CK⊥BD交BD延長線于k，由平行線性質得：
==，==
所以+=1，∴+=
∴+=
略
練習冊系列答案
相關習題

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（2）求∠ABE+2∠D的度數(shù)；
（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖9，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于（   ）

A、    B、    C、    D、

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如果點C是線段AB靠近B的黃金分割點，且AC=2，那么AB=           。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

2和8的比例中項是_________；線段2㎝與8㎝的比例中項為_________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察右圖，在下列四種圖形變換中，該圖案不包含的變換是【   】
A．平移B．軸對稱C．旋轉D．位似

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