（2013•臺(tái)州）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且
AE
AB
=
AD
AC
=
1
2
，則S△ADE：S四邊形BCED的值為（　　）
分析：首先根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩三角形相似，證得△ADE∽△ACB，再由相似三角形面積的比等于相似比的平方即可求得答案．
解答：解：在△ADE與△ACB中，
AE
AB
=
AD
AC
∠A=∠A
，
∴△ADE∽△ACB，
∴S△ADE：S△ACB=（AE：AB）2=1：4，
∴S△ADE：S四邊形BCED=1：3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意相似三角形的面積的比等于相似比的平方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臺(tái)州）如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在點(diǎn)A下方，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2、中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過(guò)程中DE的最小值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臺(tái)州）如圖，點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)在一直線(xiàn)上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，則∠D=
36
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度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臺(tái)州）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，AB上，DE=BF，把平行四邊形沿直線(xiàn)EF折疊，使得點(diǎn)B，C分別落在B′，C′處，線(xiàn)段EC′與線(xiàn)段AF交于點(diǎn)G，連接DG，B′G．
求證：（1）∠1=∠2；
      （2）DG=B′G．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•臺(tái)州）如圖1，已知直線(xiàn)l：y=-x+2與y軸交于點(diǎn)A，拋物線(xiàn)y=（x-1）2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，另一拋物線(xiàn)y=（x-h）2+2-h（h＞1）的頂點(diǎn)為D，兩拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說(shuō)明點(diǎn)D在直線(xiàn)l上的理由；
（2）設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m．
 ①交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為：
（m-1）2+1
（m-1）2+1
或
（m-h）2-h+2
（m-h）2-h+2
，由此進(jìn)一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；
 ②如圖2，若∠ACD=90°，求m的值．

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