Question

【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=6，BC=8．小靜同學(xué)將紙片做兩次折疊：第一次使點(diǎn)A落在C處，折痕記為m；然后將紙片展平做第二次折疊，使點(diǎn)A落在B處，折痕記為n．則m，n的大小關(guān)系是 ．

Answer 1

【答案】m＞n
【解析】解：如圖所示：
由折疊的性質(zhì)得：DE是線段AC的垂直平分線，
∴DE是△ABC的中位線，
∴m=DE= BC=4；
∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB= =10，
由折疊的性質(zhì)得：AD=BD= AB=5，∠BDF=90°，
∵∠B=∠B，
∴△BDF∽△BCA，
∴ ，即 ，
解得：DF= ，即n= ，
∴m＞n；
所以答案是：m＞n．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用翻折變換（折疊問題），掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等即可以解答此題．