【題目】如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應點N恰好落在OA上， ∴∠ECN=75°，
∵∠ECD=45°，
∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°，
∵AO⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠ONC=30°，
設OC=a，則CN=2a，
∵等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN，
∴△CMN也是等腰直角三角形，
設CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2 ，
x= a，
即CD=CM= a，
∴ = = ，
故選C．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠NCE=75°，求出∠NCO，設OC=a，則CN=2a，根據(jù)△CMN也是等腰直角三角形設CM=MN=x，由勾股定理得出x2+x2=（2a）2 ， 求出x= a，得出CD= a，代入求出即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：

每人加工件數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

（2）若以本次統(tǒng)計所得的月加工零件數(shù)的平均數(shù)定為每位工人每月的生產(chǎn)定額，你認為這個定額是否合理，為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個紙杯，它的母線延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖是扇形OAB，經(jīng)測量，紙杯開口圓的直徑為6cm，下底面直徑為4cm，母線長EF=9cm，求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積．（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（1，6）和點B在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．
（1）求反比例函數(shù)的表達式和點B的坐標；
（2）連接AB，在線段DC上是否存在一點E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論，其中正確結(jié)論是（ ）
A.b2＜4ac
B.2a+b=0
C.a+b+c＞0
D.若點B（ ，y1）、C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AC為直徑的⊙O分別交AB，BC于點D，E，點F在AB的延長線上，2∠BCF=∠BAC．
（1）求∠ADE的度數(shù)．
（2）求證：直線CF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AC為對角線，點E為AC上一點，連接EB，ED.

(1)求證：△BEC≌△DEC；

(2)延長BE交AD于點F，當∠BED＝120°時，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C′點，那么△ADC′的面積是（ ）
A.3cm2
B.4cm2
C.5cm2
D.6cm2

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