如圖，在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是（ ）
A．
B．
C．5
D．無法確定
【答案】分析：首先由題意可知△ABC是直角三角形，再根據(jù)題意分析出符合條件的圓的直徑的最小值即為該直角三角形的斜邊上的高，即可求解．
解答：解：∵在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，
∴AB2=AC2+BC2．
∴∠ACB=90°，
∴PQ一定是直徑．
要使過點C且與邊AB相切的動圓的直徑最小，則PQ即為斜邊上的高，
則PQ==．
故選B．
點評：本題解題的關鍵是：要使直徑最小，那么C與AB上切點的連線過圓心，即為斜邊上的高．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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