【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是ACAB上的點(diǎn),BDCE相交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)條件:

①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD④OB=OC

1)上述四個(gè)條件中,由哪兩個(gè)條件可以判定AB=AC?(用序號(hào)寫出所有的情形)

2)選擇(1)小題中的一種情形,說(shuō)明AB=AC

【答案】見解析

【解析】

試題(1①③,根據(jù)AAS證三角形全等即可;①④,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與判定即可;②③、②④,根據(jù)AAS證三角形全等即可.

2)根據(jù)ASA△BEO≌△CDO,推出∠EBO=∠DCO,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠OBC=∠OCB即可.

1)答:有①③、①④、②③、②④4種情形.

2)解:選擇①④,證明如下:

∵OB=OC,

∴∠OBC=∠OCB

∵∠EBO=∠DCO,

∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB,

∠ABC=∠ACB,

∴AC=AB

②④

理由是:在△BEO△CDO

,

∴△BEO≌△CDO

∴∠EBO=∠DCO,

∵OB=OC,

∴∠OBC=∠OCB

∴∠ABC=∠ACB,

∴AB=AC

①③

理由是:在△BEO△CDO

,

∴△BEO≌△CDO

∴OB=OC,

∴∠OBC=∠OCB,

∵∠EBO=∠DCO,

∴∠ABC=∠ACB,

∴AB=AC,

②③

理由是:在△BEO△CDO

,

∴△BEO≌△CDO,

∴∠EBO=∠DCO,OB=OC,

∴∠OBC=∠OCB

∴∠ABC=∠ACB,

∴AB=AC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地,已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié),使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元,使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000.

1)設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元,這列貨車掛A型車廂x 節(jié),試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費(fèi)用y的公式.

2)如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸,裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù),那么共有哪幾種安排車廂的方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣2,0)B(﹣3,3)及原點(diǎn)O,頂點(diǎn)為C.

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上,且A、O、D、E為頂點(diǎn)是四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸,垂足為M,是否存在點(diǎn)P,使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,都是由邊長(zhǎng)為 1 的正方體疊成的立體圖形,例如第個(gè)圖形由 1 個(gè)正方體疊成,第個(gè)圖形由 4 個(gè)正方體疊成,個(gè)圖形由 10 個(gè)正方體疊成依次規(guī)律,個(gè)圖形由( )個(gè)正方形疊成.

A. 86 B. 87 C. 85 D. 84

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分∠BCD,交AD于點(diǎn)E,AB=3,EF=1,則BC長(zhǎng)為(
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知AOB和一條定長(zhǎng)線段a,AOB內(nèi)找一點(diǎn)P,使點(diǎn)POA,OB的距離都等于a,作法如下:

①在AOB內(nèi)作OB的垂線段NH,使NH=a,H為垂足;②過(guò)NNMOB;③作AOB的平分線OP,NM交于點(diǎn)P;④點(diǎn)P即為所求.其中③的依據(jù)是(  )

A. 平行線之間的距離處處相等 B. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C. 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 D. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點(diǎn),連結(jié)AE、BD且AE=AB.
(1)求證:∠ABE=∠EAD;
(2)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(5分)某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車,平均每天生產(chǎn)200輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正,減產(chǎn)為負(fù)):

⑴根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)________輛;

⑵產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)________輛;

⑶該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車60元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)15元,少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是【 】

A.(2,0) B.(1,1) C.(2,1) D.(1,1)

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