Question

【題目】請你觀察下列式子：

……

根據(jù)上面的規(guī)律，解答下列問題：

（1）當時，

計算…=_________；

（2）設…，則a的個位數(shù)字為 ；

（3）求式子…的和．

Answer 1

【答案】（1）；（2）3；（3）

【解析】

（1）根據(jù)已知的等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；

（2）先根據(jù)x=2,求出a=，再發(fā)現(xiàn)2的冪個位數(shù)字的規(guī)律，即可求出a的個位數(shù)字；

（3）利用已知的等式運算規(guī)律構造（5-1）×（）即可求解.

（1）∵

……

∴

故x=3時，…=

故填：；

（2）…

=（2-1）…=

∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64

∴2n的個位數(shù)按2,4,8,6,依次循環(huán)排列，

∵2018÷4=504…2，

∴的個位數(shù)為4，

∴的個位數(shù)為3，

故填：3；

（3）…

=（…）

=×（5-1）（…）

=×（）

=