如圖，已知點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF．∠C=∠D，則∠A與∠F相等嗎？為什么？
分析：由于∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，等量代換可得∠EHF=∠DGH，于是BD∥CE，那么∠C=∠ABD，而∠C=∠D，于是∠ABD=∠D，可證AC∥DF，從而有∠A=∠F．
解答：解：∠A=∠F．理由是：
∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGH，
∴∠EHF=∠DGH，
∴BD∥CE，
∴∠C=∠ABD，
又∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明BD∥CE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、問題：“如圖，已知點(diǎn)O在直線l上，以線段OD為一邊畫等腰三角形，且使另一頂點(diǎn)A在直線l上，則滿足條件的A點(diǎn)有幾個(gè)？”．我們可以用圓規(guī)探究，按如圖的方式，畫圖找到4個(gè)點(diǎn)：A1、A2、A3、A4．這種問題說明的方式體現(xiàn)了（　　）的數(shù)學(xué)思想方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)F在直線DE上，點(diǎn)A在直線CB上，且∠A=∠F，∠C=∠D，試問BD是否與CE平行？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OC是射線，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
（1）若∠AOC=80°，則∠COE的度數(shù)為
50
50
度，∠DOE的度數(shù)為
90
90
度；
（2）若射線OC在平角∠AOB內(nèi)部任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則∠DOE的度數(shù)是否發(fā)生變化？
答：
C
C
．（填寫你認(rèn)為正確的選項(xiàng)）
A．變大    B．變小    C．不變    D．無法確定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC=90°，則∠AOE的余角是（　�。�

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