【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:
①abc<0;②b2﹣4ac>0;③3a+c<0;④16a+4b+c>0.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】C
【解析】解:由開口向上,可得a>0,又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸,可得c<0,然后由對稱軸在y軸右側(cè),得到b與a異號,則可得b<0,abc>0,故①錯誤;
由拋物線與x軸有兩個交點,可得b2﹣4ac>0,故②正確;
由拋物線的對稱軸為直線x=1,可得b=﹣2a,再由當(dāng)x=﹣1時y<0,即a﹣b+c<0,3a+c<0,故③正確;
根據(jù)對稱軸和圖可知,拋物線與x軸的另一交點在3和4之間,所以當(dāng)x=4時,y>0,即可得16a+4b+c>0,故④正確,
故選:C.
由拋物線的開口方向,拋物線與y軸交點的位置、對稱軸即可確定a、b、c的符號,即得abc的符號;
由拋物線與x軸有兩個交點判斷即可;
由拋物線的對稱軸為直線x=1,可得b=﹣2a,然后把x=﹣1代入方程即可求得相應(yīng)的y的符號;
根據(jù)對稱軸和圖可知,拋物線與x軸的另一交點在3和4之間,所以當(dāng)x=4時,y>0,即可得16a+4b+c>0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,…,2 009排列成如圖所示的一個表.

(1)用一正方形在表中隨意框住4個數(shù),把其中最小的數(shù)記為x,另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是__ __,__ __,__ __;

(2)在(1)前提下,當(dāng)被框住的4個數(shù)之和等于416時,x的值是多少?

(3)在(1)前提下,被框住的4個數(shù)之和能否等于622?如果能,請求出此時x的值;如果不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】新學(xué)期開學(xué),兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上,請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:

(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米?

(2)講臺的高度是多少厘米?

(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示);

(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本,整齊疊放成一摞,從中取走18本后,求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在長方形ABCD中,AB=3,BC=4,動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖,設(shè)動點P所經(jīng)過的路程為x,APD的面積為y.(當(dāng)點P與點AD重合時,y=0)

(1)寫出yx之間的函數(shù)解析式;

(2)畫出此函數(shù)的圖象

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線l:y=﹣x+2與x軸交于點A、與y軸交于點B.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過O、A兩點,與直線l交于點C,點C的橫坐標(biāo)為﹣1.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點P是位于直線l下方拋物線上的一個動點,且不與點A、點C重合,連接PA、PC.設(shè)△PAC的面積為S,求當(dāng)S取得最大值時點P的坐標(biāo),并求S的最大值;
(3)如圖2,設(shè)拋物線的頂點為D,連接AD、BD.點E是對稱軸m上一點,F(xiàn)是拋物線上一點,請直接寫出當(dāng)△DEF與△ABD相似時點E的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的文字,解答問題.

大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,但是由于1<<2,所以的整數(shù)部分為1,將減去其整數(shù)部分1,差就是小數(shù)部分-1,根據(jù)以上的內(nèi)容,解答下面的問題:

1的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ;

21+的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ;

3若設(shè)2+整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是y,求x-y的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級學(xué)生體育成績狀況,隨機抽取了若干名學(xué)生進行測試,將成績按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次抽樣調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生;

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)請估計該地區(qū)九年級學(xué)生體育成績?yōu)?/span>B級的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠BDA=CDA,則不一定能使ABD≌△ACD的條件是( 。

A. BD=DC B. AB=AC C. B=C D. BAD=CAD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點分別為A2,3),B31),C-2-2.

1)請在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A′B′C′A,B,C的對稱點分別是A′B′,C′),并直接寫出A′,B′,C′的坐標(biāo).

2)求△A′B′C′的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案