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某公司生產某種產品，每件產品的成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告．根據經驗，每年投入的廣告費是x（萬元），產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-+x+，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：
問：寫出利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數關系式．并計算廣告是多少萬元時，公司獲得的利潤最大，最大年利潤是多少萬元？
【答案】分析：先求出現在的銷售量，即可求出利潤．并且根據二次函數求出最大值時自變量的取值．
解答：解：現在銷售量為：
10（-+x+）=-x2+7x+7
利潤：S=（-x2+7x+7）×（4-3）-x=-x2+6x+7=-（x-3）2+16
當廣告為3萬元時，利潤最大，為16萬元．
點評：本題考查的是二次函數的應用，難度一般，用配方法求出最大值即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

某公司生產某種產品，每件產品的成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告．根據經驗，每年投入的廣告費是x（萬元），產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-
x2
10
+
7
10
x+
7
10
，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：
問：寫出利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數關系式．并計算廣告是多少萬元時，公司獲得的利潤最大，最大年利潤是多少萬元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某公司生產某種產品，每件產品成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備那出一定的資金做廣告．根據經驗，每年投入廣告費為x（萬元）時，產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-
x2
10
+
7
10
x+
7
10
．如果把利潤看作是銷售額減去成本費和廣告費，試求當年利潤為16萬元時，廣告費x為多少萬元？

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某公司生產某種產品，每件產品的成本是3元，售價是4元，年銷售量為10萬件．為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告．根據經驗，每年投入的廣告費是x（萬元），產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y=-數學公式+數學公式x+數學公式，如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費：
問：寫出利潤S（萬元）與廣告費x（萬元）的函數關系式．并計算廣告是多少萬元時，公司獲得的利潤最大，最大年利潤是多少萬元？

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