【題目】如果點(diǎn)D、E，F分別在△ABC的邊AB、BC，AC上，聯(lián)結(jié)DE、EF，且DE∥AC，那么下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

A.如果EF∥AB，那么AF：AC＝BD：AB

B.如果AD：AB＝CF：AC，那么EF∥AB

C.如果△EFC∽△ABC，那么 EF∥AB

D.如果EF∥AB，那么△EFC∽△BDE

【答案】C

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)得出選項(xiàng)A不符合題意；由平行線分線段成比例定理和已知條件得出選項(xiàng)B不符合題意；由相似三角形的性質(zhì)得出EF與AB不平行，選項(xiàng)C符合題意；由平行線的性質(zhì)和相似三角形的判定得出選項(xiàng)D不符合題意；即可得出答案．

解：如圖所示：

A、∵DE∥AC，EF∥AB，∴四邊形ADEF是平行四邊形，△BDE∽△BAC，∴DE＝AF，，∴AF：AC＝BD：AB；選項(xiàng)A不符合題意；

B、∵DE∥AC，∴AD：AB＝CE：BC，∵AD：AB＝CF：AC，∴CE：BC＝CF：AC，∴EF∥AB，選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵△EFC∽△ABC，∴∠CFE＝∠CBA，∴EF與AB不平行，選項(xiàng)C符合題意；

D、∵DE∥AC，EF∥AB，∴∠C＝∠BED，∠CEF＝∠B，∴△EFC∽△BDE，選項(xiàng)D不符合題意；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　�。�

A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上

B.通過拋擲一枚均勻的硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是不公平的

C.“367人中至少有2人生日相同”是必然事件

D.四張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、菱形、圓的卡片，從中隨機(jī)抽取一張，恰好抽到中心對稱圖形的概率是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD邊長為6，∠BAD＝120°，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上且BE＝AF，則EF的最小值為_____，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別為（0，1）、（0，5）、（3，0），D是平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠ADB＝45°，則線段CD的最大值是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張卡片，分別印有數(shù)字1、2、3、6，這4張卡片除印有的數(shù)字不同外，其余都相同.

（1）攪勻后從中任意摸出1張卡片，摸到印有奇數(shù)卡片的概率為_______；

（2）攪勻后從中任意摸出1張卡片，將該卡片印有的數(shù)字記為，再從剩余3張卡片中任意摸出1張卡片，將該卡片印有的數(shù)字記為，請用列表或畫樹狀圖的方法求出點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點(diǎn)O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點(diǎn)B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時(shí)C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點(diǎn)B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）問題 ：如圖1，在四邊形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，∠=∠=∠=90°，求證：．

（2）探究：如圖2，在四邊形中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，當(dāng)∠=∠=∠時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn).二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與一次函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍；

（3）平移，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在二次函數(shù)第四象限的圖像上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在直線上，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，P為AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案