【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

【答案】
（1）證明：如圖，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．

在△ADC與△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS）


（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，則AD=CE=5cm，CD=BE．

如圖，∵CD=CE﹣DE，

∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的長度是2cm


【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的對應邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．則根據(jù)圖中相關線段的和差關系得到BE=AD﹣DE．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在一塊試驗田里抽取1000個小麥穗考察它的長度(單位:厘米),從頻數(shù)分布表中看到數(shù)據(jù)落在5.75～6.05之間的頻數(shù)為360,于是可以估計這塊試驗田里長度在5.75～6.05厘米之間的麥穗約占__.

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【題目】已知直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；
（3）根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

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【題目】一元二次方程x2+2x-c=0中，c＞0，該方程的解的情況是（　�。�.
A.沒有實數(shù)根
B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.有兩個相等的實數(shù)根
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 2016海南省第21題）在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某�？萍夹〗M隨機調查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：

“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表

掛果數(shù)量x（個）

頻數(shù)（株）

頻率

25≤x＜35

6

0.1

35≤x＜45

12

0.2

45≤x＜55

a

0.25

55≤x＜65

18

b

65≤x＜75

9

0.15

請結合圖表中的信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中，a= ，b= ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應扇形的圓心角度數(shù)為 °；

（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有 株．

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【題目】已知：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”，試解答下列問題：

（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系；
（2）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N，利用（1）的結論，試求∠P的度數(shù)；
（3）如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運動員在某次訓練中各射擊10發(fā)子彈，成績如表：

且=8，=1.8，根據(jù)上述信息完成下列問題：

（1）將甲運動員的折線統(tǒng)計圖補充完整；

（2）乙運動員射擊訓練成績的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ．

（3）求甲運動員射擊成績的平均數(shù)和方差，并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結論正確的有（ ） 1）∠C′EF=32° （2） ∠AEC=116° （3）∠BGE=64° （4）∠BFD=116°．

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動．物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標是 ．

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