已知一元二次方程5x2+mx-6=0的一個(gè)根為-
35
，則m=
 
．
分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．把x=-
3
5
代入方程5x2+mx-6=0，得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解這個(gè)方程即可求出m的值．
解答：解：把x=-
3
5
代入方程5x2+mx-6=0，得到一個(gè)關(guān)于m的方程
9
5
-
3
5
m-6=0，解得m=-7．故本題答案為m=-7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知一元二次方程x2-5x-3k=0有一根為-3，求k及方程的另一根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2+5x+1=0的兩根為x1，x2，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間有一定的關(guān)系．
一般的，對(duì)于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知一元二次方程有兩根分別是-1、2，那么這個(gè)方程可以是
x2+x-2=0
x2+x-2=0
（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)方程即可）
（2）若x1、x2是方程x2-5x+6=0的兩根，則x12+x22的值是
13
13
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-5x+k=0．
（1）當(dāng)k=6時(shí)，解這個(gè)方程；
（2）若方程x2-5x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；
（3）設(shè)此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且2x1-x2=2，求k的值．

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