【題目】某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利100元；按定價的八折銷售該商品5件與將定價降低50元銷售該商品6件所獲利潤相等.

(1)該商品進價、定價分別是多少？

(2)該商場用10000元的總金額購進該商品，并在五一節(jié)期間以定價的七折優(yōu)惠全部售出，在每售出一件該商品時，均捐獻元給社會福利事業(yè)，該商場為能獲得不低于3000元的利潤，求的最大值.

【答案】（1）該商品進價為200元/件，進價為100元/件；（2）10.

【解析】

(1)設(shè)該商品定價為元/件，進價為元/件，由題意得,解方程組可得；（2）由題意得.

(1)解法一：設(shè)該商品定價為元/件，進價為元/件，由題意得

解得：

答：該商品進價為200元/件，進價為100元/件.

解法二：設(shè)該商品進價為元/件，則定價為元/件，由題意得

解得：

當時，

答：該商品進價為200元/件進價為100元/件.

(2)解：由題意得

解得：

的最大值為10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，點D在雙曲線上，AD垂直x軸，垂足為A，點C在AD上，CB平行于x軸交雙曲線于點B，直線AB與y軸相交于點F，已知AC：AD＝1：3，點C的坐標為（3，2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明步行從家去火車站，走到6分鐘時，以同樣的速度回家取物品，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比預(yù)計步行時間提前了3分鐘．小元離家路程S（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖，那么從家到火車站路程是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，對角線，交于點，以，為鄰邊作平行四邊形，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：

①線段MN的長；

②△PAB的周長；

③△PMN的面積；

④直線MN，AB之間的距離；

⑤∠APB的大�。�

其中會隨點P的移動而變化的是（ ）

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(0,6)，點B（1，3），直線l1:y=kx(k≠0)，直線l2:y=-x-2，直線l1經(jīng)過拋物線y=x2+bx+c的頂點P，且l1與l2相交于點C，直線l2與x軸、y軸分別交于點D、E.若把拋物線上下平移，使拋物線的頂點在直線l2上（此時拋物線的頂點記為M），再把拋物線左右平移，使拋物線的頂點在直線l1上（此時拋物線的頂點記為N）．

（1）求拋物y=x2+bx+c線的解析式．

（2）判斷以點N為圓心，半徑長為4的圓與直線l2的位置關(guān)系，并說明理由．

（3）設(shè)點F、H在直線l1上（點H在點F的下方），當△MHF與△OAB相似時，求點F、H的坐標（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于，對稱軸是直線，與軸交于點．若點，同時從點出發(fā)，都以每秒個單位長度的速度分別沿，邊運動．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點的坐標，與軸的另一個交點的坐標．

（2）當，運動到秒時，沿翻折，點恰好落在軸上點處，請判定此時四邊形的形狀，并求出點坐標．

（3）當點運動到對稱軸與的交點時，點往回運動，同時點則倍的速度繼續(xù)沿運動，在整個運動過程中，以點，，為頂點的三角形面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

（4）在段的拋物線上有一點到線段的距離最大，請求出這個最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）求證這個二次函數(shù)的圖像一定與x軸有交點；

（2）若這個二次函數(shù)有最大值0，求m的值；

（3）我們定義：若二次函數(shù)的圖像與x軸正半軸的兩個交點的橫坐標，滿足2＜＜3，則稱這個二次函數(shù)與x軸有兩個“黃金交點”．如果二次函數(shù)與x軸有兩個“黃金交點”，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC，垂足為點H，連接DE，交AB于點F．

（1）求證：DH是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，AE=FE時，求的長（結(jié)果保留π）；

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