Question

【題目】閱讀材料，解決問題：

明明家準(zhǔn)備裝修房子，房子的部分平面圖如圖1所示.為了增大房子的使用空間，爸爸想把現(xiàn)在兩間臥室之間的非承重墻打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜.

爸爸說：“我想測量一下非承重墻的厚度，從而知道打掉這堵墻后可以騰出多少空間.我手里有的工具是教學(xué)用量角器、大刻度尺，明明，你幫助爸爸看看應(yīng)該怎樣測量.”

“這堵墻的厚度處處相等嗎？”明明說.

爸爸說：“這個沒問題，當(dāng)年收房的時候我就考察過.”

“那我就可以在地面上直接進(jìn)行測量了.我再問您，每個房間中地面和墻的交線都是垂直或平行的嗎？”明明說.

爸爸回答：“是的”.

“那就簡單了.我們倆先測出客廳的東西向?qū)挾�，再測出每個臥室的東西向?qū)挾�，用客廳的寬度減去兩個臥室的寬度就是中間這堵非承重墻的厚度.”明明說.

爸爸說：“那不行，客廳和臥室的家具擺得滿滿的，東西向?qū)挾让銖?qiáng)測到也不準(zhǔn)確.你能不能在不借助測量房間寬度或房間內(nèi)其它家具的前提下,設(shè)計一個通過測量和計算得到非承重墻厚度的方案.”

圖1 圖2

請你利用學(xué)到的三角形或四邊形的知識幫助明明解決此問題.

要求：(1)在圖2中畫出測量時用到的示意圖，圖形要規(guī)范；

(2)簡要敘述測量過程；

(3)寫出測量的依據(jù).

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：如圖，在橢圓垛的兩邊測出AC=BD，過點C、D作出CE⊥AC、DF⊥BD,可知E、C、D、F在一條直線上，同時測出EC、DF的長，在客廳內(nèi)找一點P，連接PE、PF，通過測量找得PE、PF的中點M、N，測出MN的長，根據(jù)三角形的中位線定理即可得EF的長，用EF的長減去EC、DF的長即可得CD的長.

試題解析：