Question

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料并回答問題：
在解分式方程 時(shí)，小明的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x﹣1），得2（x﹣1）﹣3=1①
去括號(hào)，得2x﹣1=3﹣1 ②
解得x=
檢驗(yàn)：當(dāng)x= 時(shí)，（x+1）（x﹣1）≠0 ③
所以x= 是原分式方程的解 ④
（1）你認(rèn)為小明在哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤（只填序號(hào)）
（2）針對(duì)小明解分式方程出現(xiàn)的錯(cuò)誤和解分式方程中的其他重要步驟，請(qǐng)你提出三條解分式方程時(shí)的注意事項(xiàng)；
（3）寫出上述分式方程的正確解法．

Answer 1

【答案】
（1）①②
（2）解：三條注意事項(xiàng)：去分母時(shí)，注意方程中的每項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母；去括號(hào)時(shí)，注意正確運(yùn)用去括號(hào)法則；解整式方程求出x要進(jìn)行檢驗(yàn)

（3）解：正確解法為：

去分母得：2（x﹣1）﹣3（x+1）=1，

去括號(hào)得：2x﹣2﹣3x﹣3=1，

移項(xiàng)合并得：﹣x=6，

解得：x=﹣6，

經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣6是分式方程的解

【解析】解：（1）小明在①②出現(xiàn)了錯(cuò)誤；所以答案是：①②；

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了去分母法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊才能正確解答此題．