【題目】北京聯(lián)合張家口成功申辦2022年冬奧會(huì)后，滑雪運(yùn)動(dòng)已成為人們喜愛的娛樂健身項(xiàng)目．如圖是某滑雪場(chǎng)為初學(xué)者練習(xí)用的斜坡示意圖，出于安全因素考慮，決定將斜坡的傾角由45°降為30°，已知原斜坡坡面AB長(zhǎng)為200米，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，求改善后的斜坡坡角向前推進(jìn)的距離BD．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

【答案】解：∵∠C=90°，∠ABC=45°，
∴AC=BC=100≈141米，
tan∠D=，
∴CD==100≈245米，
∴BD=CD﹣CB=104米，
答：改善后的斜坡坡角向前推進(jìn)的距離BD為104米．
【解析】根據(jù)題意和正切的概念分別求出CB、CD的長(zhǎng)，計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了關(guān)于坡度坡角問題的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“珍惜生命，注意安全”是一永恒的話題．在現(xiàn)代化的城市，交通安全晚不能被忽視，下列幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的幾種交通標(biāo)志，其中不是中心對(duì)稱圖形是（　�。�
A.禁止行車
B.禁止行人通行
C.禁止車輛長(zhǎng)時(shí)間停放
D.禁止車輛臨時(shí)或長(zhǎng)時(shí)間停放

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小強(qiáng)從同一地點(diǎn)A同時(shí)反向（小明按逆時(shí)針方向，小強(qiáng)按順時(shí)針方向）繞環(huán)形跑道跑步，小明的速度為4a 米/秒，小強(qiáng)的速度為5a 米/秒(a＞0)，經(jīng)過t秒兩人第一次相遇.

⑴ 這條環(huán)形跑道的周長(zhǎng)為多少米？

⑵ 兩人第一次相遇后，小明、小強(qiáng)繼續(xù)按原方向繞跑道跑步. ① 小明又經(jīng)過幾秒再次到達(dá)A點(diǎn)？

② 在①中當(dāng)小明到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，小強(qiáng)是否已經(jīng)過A點(diǎn)？如果已經(jīng)過，則小強(qiáng)經(jīng)過A點(diǎn)后又走了多少米？如果沒有經(jīng)過，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形和中，點(diǎn)為它們的直角頂點(diǎn),當(dāng)與有重疊部分時(shí)：

（1）①連接，如圖1，求證： ；

②連接，如圖2，求證： ；

（2）當(dāng)與無(wú)重疊部分時(shí)：連接,如圖3，當(dāng)， 時(shí)，計(jì)算四邊形面積的最大值，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，m）．
（1）求反比例函數(shù)y=（k≠0）的表達(dá)式；
（2）若P是y軸上一點(diǎn)，且滿足△ABP的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y=+x的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

求m的值；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，邊在射線上，且，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時(shí)，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到，連接DE.

（1）如圖1，求證： 是等邊三角形；

（2）如圖2，當(dāng)6<t<10時(shí)，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圓的切線．
已知：P為⊙O外一點(diǎn)．
求作：經(jīng)過點(diǎn)P的⊙O的切線．
小敏的作法如下：
如圖，
（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C；
（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)；
（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．
老師認(rèn)為小敏的作法正確．
請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是 ；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，連接BD．若AC=2，BC=1，求△BCD的周長(zhǎng)為；
（2）O為正方形ABCD的中心，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD邊上一點(diǎn)，且△EDF的周長(zhǎng)等于AD的長(zhǎng)．
①在圖2中求作△EDF（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
②在圖3中補(bǔ)全圖形，求∠EOF的度數(shù)；
③若 ， 求的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案