按規(guī)律
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…．則
 
的算術(shù)平方根為111 111 111．
分析：根據(jù)給出的規(guī)律，被開方數(shù)是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，最大的自然數(shù)即為算術(shù)平方根中1的個(gè)數(shù)．
解答：解：∵
1
=1，
121
=11，
12321
=111，
1234321
=1111，…，
∴
12345678987654321
=111111111．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，規(guī)律是：算術(shù)平方根是由1所組成的，1的個(gè)數(shù)為被開方數(shù)中最大的自然數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定一列按規(guī)律排列的數(shù)：1，
1
3
，
1
5
，
1
7
，
1
9
…它的第10個(gè)數(shù)是（　�。�
A、
1
15
B、
1
17
C、
1
19
D、
1
21

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、觀察下列算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
按規(guī)律填空：
（1）1+3+5+7+9=
52
；
（2）1+3+5+…+2007=
10042
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：
1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
…
按規(guī)律填空：（1）1+3+5+7+9=
52
52
；（2）1+3+5+…+2005=
10032
10032
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：
（1）1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42…
按規(guī)律填空：①1+3+5+7+9=
52
52
②1+3+5+…+2005=
10032
10032

（2）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求
3a+3b-216cd+3
的值．

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