【題目】已知直線與直線都經(jīng)過,直線y軸于點,交x軸于點A,直線y軸于點DPy軸上任意一點,連接PA、PC,有以下說法:①方程組的解為;②為直角三角形;③;④當(dāng)的值最小時,點P的坐標(biāo)為其中正確的說法個數(shù)有  

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與二元一次方程的關(guān)系,利用交點坐標(biāo)可得方程組的解;根據(jù)兩直線的系數(shù)的積為,可知兩直線互相平行;求得BDAO的長,根據(jù)三角形面積計算公式,即可得到的面積;根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及兩點之間,線段最短,即可得到當(dāng)的值最小時,點P的坐標(biāo)為

解:直線與直線都經(jīng)過,

方程組的解為,

正確;

,代入直線,可得

,解得,

直線,

直線,

直線與直線互相垂直,即

為直角三角形,

正確;

代入直線,可得,

中,令,則,

,

在直線中,令,則,

,

,

正確;

A關(guān)于y軸對稱的點為,

設(shè)過點C,的直線為,則

,解得,

,

,則,

當(dāng)的值最小時,點P的坐標(biāo)為,

正確.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計算、求解:

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【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,AE=ED,DF=DC,連接EF并延長交BC的延長線于點G。

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(2)當(dāng)k=1時,設(shè)所給方程的兩個根分別為x1x2,求(x1﹣2)(x2﹣2)的值.

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A. 1010B. C. 1008D.

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【題目】如圖,在ABCD中,AE平分BAD,交BC于點E,BF平分ABC,交AD于點FAEBF交于點P,連接EF,PD

1)求證:四邊形ABEF是菱形;

2)若AB=4AD=6,ABC=60°,求tanDPF的值.

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