【題目】如圖,Rt△ABC中,ACB=90°,AC=6,BC=8DAB上一動點(diǎn),過點(diǎn)DDEAC于點(diǎn)EDFBC于點(diǎn)F,連接EF,則線段EF的最小值是(  )

A. 4B. 4.6C. 4.8D. 5

【答案】C

【解析】

連接CD,利用勾股定理列式求出AB,判斷出四邊形CFDE是矩形,根據(jù)矩形的對角線相等可得EFCD,再根據(jù)垂線段最短可得CDAB時,線段EF的值最小,然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可.

解:如圖,連接CD

∵∠ACB90°,AC6,BC8

AB10,

DEAC,DFBC,∠C90°,

∴四邊形CFDE是矩形,

EFCD,

由垂線段最短可得CDAB時,線段EF的值最小,

此時SABCBCACABCD,即×8×6×10CD,

解得CD4.8

EF4.8

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中, 的長度是( )

A. 3B. 5C. D.

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【題目】在四邊形中,點(diǎn)是對角線上的兩點(diǎn),且.則下列結(jié)論中,錯誤的是(

A. 若四邊形是平行四邊形,則也是平行四邊形

B. 若四邊形是菱形,則四邊形也是菱形

C. 若四邊形是矩形,則四邊形也是矩形

D. 若四邊形是正方形,則四邊形一定是菱形

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【題目】如圖,中,,小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:

①作的平分線于點(diǎn);

②作邊的垂直平分線,相交于點(diǎn);

③連接.

請你觀察圖形解答下列問題:

(1)線段,之間的數(shù)量關(guān)系是________;

(2)若,求的度數(shù).

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【題目】如圖,在中,點(diǎn)上過點(diǎn)分別作的平行線,分別交、于點(diǎn)、

①如果要得到矩形,那么應(yīng)具備條件:________

②如果要得到菱形,那么應(yīng)具備條件:________

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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,AC=4,則四邊形OCED的周長為( 。

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,1=2,DB=DC.

(1)求證:ABD≌△EDC;

(2)若∠A=135°,BDC=30°,求∠BCE的度數(shù).

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【題目】(本題12分)如圖甲,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+8分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,⊙O的半徑為2個單位長度.點(diǎn)P為直線y=x+8上的動點(diǎn),過點(diǎn)P⊙O的切線PC、PD,切點(diǎn)分別為C、D,且PC⊥PD

1)試說明四邊形OCPD的形狀(要有證明過程);

2)求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖乙,若直線y=x+b⊙O的圓周分成兩段弧長之比為13,請直接寫出b的值

4)向右移動⊙O(圓心O始終保持在x軸上),試求出當(dāng)⊙O與直線y=x+8有交點(diǎn)時圓心O的橫坐標(biāo)m的取值范圍。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,在梯形中,,,點(diǎn),分別在邊,上,.

1)求證:四邊形是平行四邊形;

2)當(dāng)時,求證:四邊形是矩形;

3)在(2)的條件下,如圖2,過點(diǎn)于點(diǎn),當(dāng),,這三條線段的長度滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,可以判斷四邊形是正方形?并說明理由.

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