【題目】2022年在北京將舉辦第24屆冬季奧運會,很多學校都開展了冰雪項目學習.如圖,滑雪軌道由AB,BC兩部分組成,AB,BC的長度都為200米,一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點,若AB與水平面的夾角α20°BC與水平面的夾角β45°,則他下降的高度為多少米.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364

【答案】209米.

【解析】

過點AAEBD于點E,過點BBGCF于點G,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案.

解:過點AAEBD于點E,過點BBGCF于點G,在Rt△ABE中,

sinα=

AE=AB×sin20°=200×0.342≈68,

Rt△BCG中,

sinβ=,

BG=BC×sin45°=≈141,

∴他下降的高度為:AE+BG=209米.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是小方設計的作一個30°的尺規(guī)作圖過程.

已知:直線AB及直線AB外一點P

求作:直線AB上一點C,使得∠PCB30°

作法:

①在直線AB上取一點M;

②以點P為圓心,PM為半徑畫弧,與直線AB交于點M、N

③分別以MN為圓心,PM為半徑畫弧,在直線AB下方兩弧交于點Q

④連接PQ,交AB于點O

⑤以點P為圓心,PQ為半徑畫弧,交直線AB于點C且點C在點O的左側(cè).則∠PCB就是所求作的角.

根據(jù)小方設計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī)補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵PMPNQMQN,

∴四邊形PMQN   

PQMN,PQ2PO   ).(填寫推理依據(jù))

∵在RtPOC中,sinPCB   (填寫數(shù)值)

∴∠PCB30°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=(m2)x2+2mx+m3的圖象與x軸有兩個交點,(x1,0)(x2,0),則下列說法正確是(  )

該函數(shù)圖象一定過定點(1,﹣5);

若該函數(shù)圖象開口向下,則m的取值范圍為:m2;

m2,且1x2時,y的最大值為:4m5;

m2,且該函數(shù)圖象與x軸兩交點的橫坐標x1,x2滿足﹣3x1<﹣2,﹣1x20時,m的取值范圍為:m11

A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 A2m),B2m-5)在平面直角坐標系中,點O為坐標原點.若ABO是直角三角形,則m的值不可能是( )

A.4B.2C.1D.0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,其頂點為P,連接PAAC、CP,過點Cy軸的垂線l

求點P,C的坐標;

直線l上是否存在點Q,使的面積等于的面積的2倍?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,在Rt△ABC中,ACB=90°,邊BCx軸上,點B在點C的右側(cè),頂點AAB的中點D在函數(shù)的圖象上.若ABC的面積為12,則k的值為(

A.24B.12C.6D.6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6.動點PQ從點A同時出發(fā),點P以每秒5個單位的速度沿邊AB向終點B勻速運動.點Q沿折線ACCB向終點B勻速運動,在AC、CB上的速度分別是每秒6個單位、每秒8個單位.以PQ為邊作正方形PQMN,使得點M與點C始終在PQ的同側(cè).設點P運動的時間為ts).

1)當點Q在邊AC上時,用含t的代數(shù)式表示PQ的長.

2)當點M落在邊BC上時,求t的值.

3)當點Q在邊AC上時,設正方形PQMNABC重疊部分圖形的面積為S,求St之間的函數(shù)關系式.

4)當正方形PQMN的邊QMABC的邊平分時,直接寫出t的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的對稱軸是直線,與x軸相交于A,B兩點(點B在點A右側(cè)),與y軸交于點C

1)求拋物線的解析式和A,B兩點的坐標;

2)如圖1,若點P是拋物線上B,C兩點之間的一個動點(不與B,C重合),是否存在點P,使四邊形PBOC的面積最大?若存在,求點P的坐標及四邊形PBOC面積的最大值;若不存在,請說明理由;

3)如圖2,若點M是拋物線上任意一點,過點My軸的平行線,交直線BC于點N,當MN=3時,求點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,拋物線,與x軸交于A、B兩點(A在點B的左側(cè)).

(1)求點A和點B的坐標;

(2)若點Pm,n)是拋物線上的一點,過點Px軸的垂線,垂足為點D

①在的條件下,當時,n的取值范圍是,求拋物線的表達式;

②若D點坐標(4,0),當時,求a的取值范圍.

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