【題目】如圖,在四邊形中,已知,且

1)填空:___________,_______

2)點(diǎn)為射線上一任意一點(diǎn),連接,作的平分線,交射線于點(diǎn),作的平分線,交直線于點(diǎn),請?zhí)骄可渚之間的位置關(guān)系,并加以證明;

3)連接,若恰好平分,則在(2)問的條件下,是否存在角度,使得當(dāng)時(shí),有(其中為不超過10的正整數(shù))?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

【答案】12;證明見詳解(3)存在;、

【解析】

1)根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)、四邊形的內(nèi)角和即可得解;

2)按照題目要求畫出圖形后,根據(jù)已知條件、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定即可得到結(jié)論并證明;

3)結(jié)合圖形根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、角的和差可列出,再由、的取值范圍即可求得結(jié)論.

解:(1)∵

2)按照題目要求作圖:

猜想:射線的位置關(guān)系是:

證明: 平分,平分

;

3)在(2)問的條件下,連接,如圖:

,

,

恰好平分,由(1)可知

為射線上一任意一點(diǎn)

為不超過10的正整數(shù)

∴當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

∴存在角度,使得當(dāng)時(shí),有(其中為不超過10的正整數(shù));、

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元;經(jīng)洽談:甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球;乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5).問:

(1)當(dāng)購買乒乓球x盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)

(2)如果要購買15盒乒乓球時(shí),請你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知點(diǎn),將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)

(1)描出點(diǎn)的位置,并求的面積.

(2)若在軸下方有一點(diǎn),使,寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).并指出滿足條件的點(diǎn)有什么特征.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,以AD為底邊作等腰△ADE,將△ADE沿DE折疊,點(diǎn)A落到點(diǎn)F處,連接EF剛好經(jīng)過點(diǎn)C,再連接AF,分別交DE于G,交CD于H.在下列結(jié)論中:
①△ABM≌△DCN;②∠DAF=30°;③△AEF是等腰直角三角形;④EC=CF;⑤S△HCF=S△ADH ,
其中正確的結(jié)論有( )

A.2個(gè)
B.3個(gè)
C.4個(gè)
D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn) ,點(diǎn) .對 點(diǎn)作下列變換:①先 把點(diǎn) 向右平移 個(gè)單位,再向上平移 個(gè)單位;②先把點(diǎn) 向上平移 個(gè)單位,再向右平移 個(gè)單位;③先作點(diǎn) 軸為對稱軸的軸對稱變換,再向左平移 個(gè)單位;④先作點(diǎn) 軸為對稱軸的軸對稱變換,再向右平移 個(gè)單位,其中能由點(diǎn) 得到點(diǎn) 的變換 是_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高空拋物極其危險(xiǎn),是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究,高空拋物下落的時(shí)間t(單位:s)和高度 h(單位:m)近似滿足公式 t=(不考慮風(fēng)速的影響)

(1) 50m 高空拋物到落地所需時(shí)間 t1 是多少 s, 100m 高空拋物到落地所 需時(shí)間 t2 是多少 s;

(2)t2 t1 的多少倍?

(3)經(jīng)過 1.5s,高空拋物下落的高度是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按照下列要求畫圖并填空:

如圖,點(diǎn)的邊上的一點(diǎn),

1)過點(diǎn)的垂線,交于點(diǎn)

2)在(1)的基礎(chǔ)上作的邊上的高,垂足為;

3)線段___________的長度是點(diǎn)到直線的距離;

4)線段這三條線段大小關(guān)系是___________(用“<”號連接).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù),完成下列問題:

1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

2)畫出此函數(shù)的圖像;觀察圖像,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是

3平移一次函數(shù)的圖像后經(jīng)過點(diǎn)(-3,1),求平移后的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,把△ABC經(jīng)過一定的變換得到△ABC′,如果△ABC邊上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),那么這個(gè)點(diǎn)在△ABC′中的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣a,b2 B. (﹣a,b+2 C. (﹣a+2,﹣b D. (﹣a+2,b+2

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