【題目】十一期間，小明一家一起去旅游，如圖是小明設(shè)計(jì)的某旅游景點(diǎn)的圖紙（網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的，且小正方形的邊長代表實(shí)際長度100m，在該圖紙上可看到兩個(gè)標(biāo)志性景點(diǎn)A，B．若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，則點(diǎn)A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3），第三個(gè)景點(diǎn)C（1，3）的位置已破損．

（1）請?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出景點(diǎn)C的位置；

（2）平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為點(diǎn)O，△ACO是直角三角形嗎？請判斷并說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）△ACO是直角三角形．

【解析】

(1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)向右平移3個(gè)單位得到的點(diǎn)在y軸，向下平移1個(gè)單位得到的點(diǎn)在x軸，可得平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)，可得答案；

(2)根據(jù)勾股定理求出△ACO的三條邊，然后利用勾股定理的逆定理判斷是直角三角形.

（1）如圖:

（2）△ACO是直角三角形．

理由如下：

∵A（﹣3，1），C（1，3），

∴OA==，OC==，AC==2，

∵OA2+OC2=AC2，

∴△AOC是直角三角形，∠AOC=90°．

故答案為：（1）見解析；（2）△ACO是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，過A，B，D三點(diǎn)的⊙O分別交BC，CD于點(diǎn)E，M，且CE=1，下列結(jié)論：①DM=CM；②；③⊙O的直徑為2；④AE=AD．其中正確的結(jié)論有_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（ ）

A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=6，C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到AD，將線段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到BE，⊙O外接于△CDE，則⊙O的半徑最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)，在軸上方，且四邊形的面積為32，

（1）若四邊形是菱形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）若四邊形是平行四邊形，如圖1，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，且，求的值．

（3）若四邊形是矩形，如圖2，點(diǎn)為對角線上的動(dòng)點(diǎn)，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c＋2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為(－1，0)，下列結(jié)論：①abc＜0；②b2－4ac＝0；③a＞2；④4a－2b＋c＞0.其中正確結(jié)論是____.(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD位于直角坐標(biāo)系中，AB=2，點(diǎn)D（0，1），以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過x軸正半軸上的點(diǎn)A，B，CE⊥x軸于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．

（2）將該拋物線向上平移m個(gè)單位恰好經(jīng)過點(diǎn)D，且這時(shí)新拋物線交x軸于點(diǎn)M，N．

①求MN的長．

②點(diǎn)P是新拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AQ，則OQ的最小值為　 　（直接寫出答案即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D.

（1）求反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；

（2）連接OA，OC.求△AOC的面積.

（3）當(dāng)kx+b＞時(shí)，請寫出自變量x的取值范圍.

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