【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=+bx+c(a0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點(diǎn)),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:abc04a+2b+c0,4ac8a,a,bc.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是( .

A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤

【答案】D.

【解析】

試題分析:①∵函數(shù)開口方向向上,a0;對稱軸在y軸右側(cè),ab異號,拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,c0,abc0,故正確;②∵圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),對稱軸為直線x=1,圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),當(dāng)x=2時(shí),y0,4a+2b+c0,故錯(cuò)誤;③∵圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),當(dāng)x=﹣1時(shí),y==0,a﹣b+c=0,即a=b﹣c,c=b﹣a,對稱軸為直線x=1,=1,即b=﹣2a,c=b﹣a=(﹣2a)﹣a=﹣3a,4ac=4a(﹣3a)﹣=0,8a0,4ac8a正確;④∵圖象與y軸的交點(diǎn)B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間,﹣2c﹣1,﹣23a﹣1,a,正確;⑤∵a0,b﹣c0,即bc正確.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
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A.6.767×103億元
B.6.767×104億元
C.6.767×105億元
D.6.767×106億元

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A.(-3,3)
B.(-2,-2)
C.(3,-1)
D.(2,4)

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