Question

2007年5月19日起，中國人民銀行上調(diào)存款利率．人民幣存款利率調(diào)整表

項  目	調(diào)整前年利率%	調(diào)整后年利率%
活期存款	0.72	0.72
一年期定期存款	2.79	3.06

儲戶的實得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20%．
（1）小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢按一年期定期存入銀行，到期時他實得利息收益是多少元？
（2）小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時按調(diào)整前的年利率2.79%計息，本金與實得利息收益的和為2555.8元，問他這筆存款的本金是多少元？
（3）小明爸爸有一張在2007年5月19日前存人的10 000元的一年期定期存款單，為獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款．問他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存？請說明理由．
約定：
①存款天數(shù)按整數(shù)天計算，一年按360天計算利息．
②比較利息大小是指從首次存入日開始的一年時間內(nèi)．獲得的利息比較．如果不轉(zhuǎn)存，利息按調(diào)整前的一年期定期利率計算；如果轉(zhuǎn)存，轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計算，轉(zhuǎn)存后，余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計算．（轉(zhuǎn)存前后本金不變）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)利息=本金×利率×（1-利息稅）進行計算；
（2）設(shè)他這筆存款的本金是x元，根據(jù)本息和=本金+利息=本金+本金×（1+利率）（1-利息稅）列方程即可；
（3）設(shè)小明爸爸的這筆存款轉(zhuǎn)存前已存了x天，根據(jù)兩次的利率表示利息之間的不等關(guān)系，求得未知數(shù)的取值范圍，進一步得出結(jié)論．

解答：解：（1）3500×3.06%×80%=85.68（元），
∴到期時他實得利息收益是85.68元．

（2）設(shè)他這筆存款的本金是x元，則
x（1+2.79%×80%）=2555.8
解得x=2500
∴這筆存款的本金是2500元．

（3）設(shè)小明爸爸的這筆存款轉(zhuǎn)存前已存了x天，由題意得
10000×

x

360

×0.72%+10000×

360-x

360

×3.06%＞10000×2.79%
解得x＜41

7

13

．
所以當(dāng)他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)不超過41天時；他應(yīng)該轉(zhuǎn)存；否則不需轉(zhuǎn)存．

點評：本題考查了一元一次方程及不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握本息和、本金、利息、利率四者之間的關(guān)系，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．