【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+cb≠0)的圖象與x軸交于AB兩點,與y軸交于點C,點B坐標(biāo)(﹣1,0),下面的四個結(jié)論:①OA3 a+b+c0 ac0 ④當(dāng)y0時,﹣1x3,其中正確的結(jié)論是( 。

A.②④B.①③C.①④D.①②④

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一判斷,①需要根據(jù)其對稱性解答,②可以令,在圖象上看其對應(yīng)的函數(shù)值,③需要根據(jù)圖象得到的正負(fù),再判斷,④觀察函數(shù)值大于零時對應(yīng)的自變量取值范圍即可.

解:∵點B坐標(biāo)(﹣1,0),對稱軸是直線x1,

A的坐標(biāo)是(30),

OA3,∴①正確;

∵由圖象可知:當(dāng)x1時,y0,

∴把x1代入二次函數(shù)的解析式得:ya+b+c0,∴②錯誤;

∵拋物線的開口向下,與y軸的交點在y軸的正半軸上,

a0c0,

ac0,∴③錯誤;

∵由圖象可知:當(dāng)y0時,﹣1x3,∴④正確;

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】互聯(lián)網(wǎng)+”時代,網(wǎng)上購物備受消費者青睞.某網(wǎng)店專售一款休閑褲,其成本為每條40元,當(dāng)售價為每條80元時,每月可銷售100條.為了吸引更多顧客,該網(wǎng)店采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價每降1元,則每月可多銷售5條.設(shè)每條褲子的售價為(為正整數(shù)),每月的銷售量為條.

(1)直接寫出的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元,當(dāng)銷售單價降低多少元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,且讓消費者得到最大的實惠,該如何確定休閑褲的銷售單價?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形中,對角線、相交于點,,.

1)求證:四邊形是矩形;

2)若,求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A14),B4,2),C3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度)

1)請畫出A1B1C1,使A1B1C1ABC關(guān)于原點對稱;

2)將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2,并直接寫出線段OB旋轉(zhuǎn)到OB2掃過圖形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天,智能手機的使用呈現(xiàn)出低齡化的趨勢,中小學(xué)生使用智能手機成為十分普遍的現(xiàn)象,但智能手機給生活帶來便利的同時,也對中小學(xué)生的身心發(fā)展帶來一些不利影響,比如手機屏幕對視力的傷害、關(guān)注各種“垃圾新聞”對時間的浪費、沉迷手機游戲缺少運動、人際交往等等,這些現(xiàn)象引起了家長、學(xué)校、社會的廣泛關(guān)注.對此,成都某中學(xué)學(xué)生會發(fā)出了“中小學(xué)生使用非智能手機”的倡議,鼓勵同學(xué)們?nèi)姘l(fā)展,追逐夢想,把更多時間用在將來能夠成就自我的地方.據(jù)統(tǒng)計,今年9月該中學(xué)使用非智能手機的同學(xué)有128人,倡議發(fā)出后,11月使用非智能手機的同學(xué)上升到了200人.

1)若從9月到11月使用非智能手機的同學(xué)平均增長率相同,那么按此增長率增長到12月份該校使用非智能手機的同學(xué)將有多少人?

2)某于機制造商發(fā)現(xiàn)當(dāng)下市場上售賣的非智能手機大多品質(zhì)不佳、外觀設(shè)計成就,難以滿足市場的需要,所以該廠決定投入12萬元全部用于生產(chǎn)型、型兩款精美的“學(xué)生專用手機”投入市場,一部型手機生產(chǎn)成本為400元,售價為600元;一部型手機生產(chǎn)成本為600元,售價為930元,該廠計劃生產(chǎn)型手機的數(shù)量不少于型手機數(shù)量的2倍,但不超過型手機數(shù)量的2.3倍,求生產(chǎn)這批手機并全部售賣后可獲得的最大利潤.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y3x+3x軸于A點,交y軸于B點,過AB兩點的拋物線交x軸于另一點C3,0).

1)求A、B的坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合條件的Q點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某種月餅形狀的俯視圖如圖1所示,該形狀由1個正六邊形和6個半圓組成,半圓直徑與正六邊形的邊長相等.

現(xiàn)商家設(shè)計了2種棱柱體包裝盒,其底面分別為矩形和正六邊形(如圖2和圖3)我們可從底面的利用率來記算整個包裝盒的利用情況.(底面利用率=×100%)

1)請分別計算出圖2與圖3中的底面利用率(結(jié)果保留到0.1%);

2)考慮到節(jié)約成本,商家希望底面利用率能夠不低于80%,且底面圖形仍然采用最基本的幾何形狀,請問商家的要求是否能夠滿足,若可以滿足,請設(shè)計一種方案,并直接寫出此時的利用率;若不能滿足,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD的對角線相交于O,點P在射線AO上,∠MPN=90°.

1)如圖1,當(dāng)P與點O重合,M、N分別在AD、AB上,AM=2DM,則=__________;

2)如圖2,點PCO上,AP=2CP,MAD的中點,求的值.

3)如圖3,PAC的延長線上,MAD的中點,AP=nCP,則=____________(用含n的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12 m,寬是4 m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線上的點COB的水平距離為3 m,到地面OA的距離為m.

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計算出拱頂D到地面OA的距離;

(2)一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?

(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?

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同步練習(xí)冊答案