【題目】綜合題。
(1)計(jì)算:(π﹣3.14)0+( )﹣1+|﹣2 |﹣ .
(2)先化簡,再求值: ÷( ﹣x+1),并從﹣tan60°≤x≤2cos30°取出一個(gè)合適的整數(shù),求出式子的值.
【答案】
(1)解:(π﹣3.14)0+( )﹣1+|﹣2 |﹣
=1+2+2
=3;
(2)解: ÷( ﹣x+1)
=
=
= ,
∵﹣tan60°≤x≤2cos30°
∴ ,
∴當(dāng)x=1時(shí),原式= =﹣1.
【解析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對值可以解答本題;(2)先化簡題目中的式子,然后根據(jù)﹣tan60°≤x≤2cos30°,從中選取使得原分式有意義的x的整數(shù)值代入即可解答本題.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解零指數(shù)冪法則(零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù))),還要掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù)))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣x+3(a≠0)交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,且對稱軸為直線x=﹣2.
(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動點(diǎn),請進(jìn)行如下探究: 探究一:如圖1,設(shè)△PAD的面積為S,令W=tS,當(dāng)0<t<4時(shí),W是否有最大值?如果有,求出W的最大值和此時(shí)t的值;如果沒有,說明理由;
探究二:如圖2,是否存在以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似?如果存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.(參考資料:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)對稱軸是直線x= )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A1、A2、A3、…、An(n為正整數(shù))都在數(shù)軸上.點(diǎn)A2在點(diǎn)A1的左邊,且A1A2=1;點(diǎn)A3在點(diǎn)A2的右邊,且A2A3=2;點(diǎn)A4在點(diǎn)A3的左邊,且A3A4=3;…,點(diǎn)A2018在點(diǎn)A2017的左邊,且A2017A2018=2017,若點(diǎn)A2018所表示的數(shù)為2018,則點(diǎn)A1所表示的數(shù)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作:請根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個(gè)小球量桶中水面升高 cm;
(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)與小球個(gè)數(shù)x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時(shí),應(yīng)在量桶中放入幾個(gè)小球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種新運(yùn)算“⊕”:a⊕b=2a﹣ab,比如1⊕(﹣3)=2×1﹣1×(﹣3)=5
(1)求(﹣2)⊕3的值;
(2)若(﹣3)⊕x=(x+1)⊕5,求x的值;
(3)若x⊕1=2(1⊕y),求代數(shù)式x+y+1的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】亞健康是時(shí)下社會熱門話題,進(jìn)行體育鍛煉是遠(yuǎn)離亞健康的一種重要方式,為了解某市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名初中學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表.
類別 | 時(shí)間t(小時(shí)) | 人數(shù) |
A | t≤0.5 | 5 |
B | 0.5<t≤1 | 20 |
C | 1<t≤1.5 | a |
D | 1.5<t≤2 | 30 |
E | t>2 | 10 |
請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)a= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)小王說:“我每天的鍛煉時(shí)間是調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”,問小王每天進(jìn)行體育鍛煉的時(shí)間在什么范圍內(nèi)?
(4)據(jù)了解該市大約有30萬名初中學(xué)生,請估計(jì)該市初中學(xué)生每天進(jìn)行體育鍛煉時(shí)間在1小時(shí)以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】臨海市初中第三教研區(qū)為了豐富學(xué)生課余活動,組織同學(xué)開展每周一次的社團(tuán)活動,活動內(nèi)容有足球、跳繩、跳舞、籃球、象棋共5項(xiàng),為方便組織,規(guī)定每位同學(xué)只能報(bào)一項(xiàng)活動,根據(jù)報(bào)名繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m和n的值;
(3)瑤瑤和欣欣兩名同學(xué)對足球、籃球、象棋三項(xiàng)活動都很感興趣,決定從三項(xiàng)活動中隨機(jī)抽取一項(xiàng)參加,利用樹狀圖或列表表示所有可能結(jié)果,并求出兩人參加同一項(xiàng)目的概率;
(4)由于場地限制,參加足球活動的學(xué)生人數(shù)不能超過參加其余活動學(xué)生人數(shù)的 ,那么至少幾位同學(xué)需要從參加足球活動調(diào)整到參加其余活動?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地電話撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一:
(A)計(jì)時(shí)制,0.08元/分;
(B)包月制,50元/月(限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng));
此外,每種上網(wǎng)方式都附加通信費(fèi)0.02元/分.
(1)某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘,則該用戶在A、B兩種收費(fèi)方式下應(yīng)支付費(fèi)用各多少元?
(2)如果一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)200分鐘和300分鐘,按兩種收費(fèi)方式各需交費(fèi)多少元?
(3)是否存在某一時(shí)間,會出現(xiàn)兩種收費(fèi)方式一樣的情況?如果存在,請求出這時(shí)的上網(wǎng)時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線AC與BD的交點(diǎn),M是BC邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)M不與B、C重合),過點(diǎn)C作CN垂直DM交AB于點(diǎn)N,連結(jié)OM、ON、MN.下列五個(gè)結(jié)論:①△CNB≌△DMC;②;③ON⊥OM;④若AB=2,則的最小值是1;⑤.其中正確結(jié)論是_________.(只填番號)
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