【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有個點(diǎn),點(diǎn)第1次向上跳動1個單位至點(diǎn),緊接著第2次向左跳動2個單位至點(diǎn),第3次向上跳動1個單位到達(dá),第4次向右跳動3個單位到達(dá),第5次又向上跳動1個單位,第6次向左跳動4個單位,…,依此規(guī)律跳動下去,點(diǎn)的坐標(biāo)為( ).
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
設(shè)第n次跳動至點(diǎn)Pn,根據(jù)部分點(diǎn)An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“P4n(n+1,2n),P4n+1(n+1,2n+1),P4n+2(n1,2n+1),P4n+3(n1,2n+2)”,依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即可得出點(diǎn)P2019的坐標(biāo).
設(shè)第n次跳動至點(diǎn)Pn,
觀察發(fā)現(xiàn):P(1,0),P1(1,1),P2(1,1),P3(1,2),P4(2,2),P5(2,3),P6(2,3),P7(2,4),P8(3,4),P9(3,5),…,
∴P4n(n+1,2n),P4n+1(n+1,2n+1),P4n+2(n1,2n+1),P4n+3(n1,2n+2)(n為自然數(shù)).
∵2019=504×4+3,
∴P2019(-504-1,504×2+2),即.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,數(shù)軸上,O點(diǎn)與C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是0、60(單位:單位長度),將一根質(zhì)地均勻的直尺AB放在數(shù)軸上(A在B的左邊),若將直尺在數(shù)軸上水平移動,當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)的位置時,B點(diǎn)與C點(diǎn)重合,當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)的位置時,A點(diǎn)與O點(diǎn)重合.
(1)直尺的長為多少個單位長度(直接寫答案)
(2)如圖2,直尺AB在數(shù)軸上移動,有BC=4OA,求此時A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù);
(3)如圖3,以OC為邊搭一個橫截面為長方形的不透明的篷子,將直尺放入篷內(nèi)的數(shù)軸上的某處(看不到直尺的任何部分,A在B的左邊),將直尺AB沿?cái)?shù)軸以5個單位/秒的速度分別向左、向右移動,直到完全看到直尺,所經(jīng)歷的時間為t1、t2, 若t1﹣t2=2(秒),求直尺放入蓬內(nèi),A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點(diǎn)B、C)上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn),N是∠DCP的平分線上一點(diǎn).若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,AB=BC.
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)
(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點(diǎn),則當(dāng)∠AMN=60°時,結(jié)論AM=MN是否還成立?請說明理由.
(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD……X”,請你作出猜想:當(dāng)∠AMN= °時,結(jié)論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費(fèi)嚴(yán)重,于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有名;
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐.據(jù)此估算,該校18 000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OB=OD,BD=CD,∠BAC=∠BDC=90°.
(1)填空:∠ABD=∠ ;
(2)求的值;
(3)點(diǎn)D關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為N,連接AN,請補(bǔ)全圖形,探究線段AN,AD有怎樣的關(guān)系,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知兩點(diǎn)A、B.
(1)畫出符合要求的圖形
①畫線段AB;
②延長線段AB到點(diǎn)C,使BC=AB;
③反向延長線段AB到點(diǎn)D,使DA=2AB;
④分別取BC、AD的中點(diǎn)M、N.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,已知線段AB的長度是4cm,求線段MN的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校體育組對本校九年級全體同學(xué)體育測試情況進(jìn)行調(diào)查,他們隨即抽查部分同學(xué)體育測試成績(由高到低分四個等級),根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1) 該課題研究小組共抽查了_________名同學(xué)的體育測試成績,扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級所占的百分比b=__________
(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3) 若該校九年級共有200名同學(xué),請估計(jì)該校九年級同學(xué)體育測試達(dá)標(biāo)(測試成績C級以上,含C級)均有___________名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸,青椒12噸.現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運(yùn)往外地銷售,已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸,一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸.
(1)王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運(yùn)到銷售地?
(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元,乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元,則果農(nóng)王大炮應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A、B、C、D均在已知圓上,AD∥BC, AC平分∠BCD, 請找出圖中與弦AD相等的線段,并加以證明
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