【題目】對于任意有理數(shù)a,b,定義運(yùn)算:a⊙b=a(a+b)﹣1,等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算,例如,2⊙5=2×(2+5)﹣1=13;(﹣3)⊙(﹣5)=﹣3×(﹣3﹣5)﹣1=23.

(1)求(﹣2)⊙3的值;

(2)對于任意有理數(shù)m,n,請你重新定義一種運(yùn)算“”,使得5⊕3=20,寫出你定義的運(yùn)算:m⊕n=   (用含m,n的式子表示).

【答案】(1)-4(2)3m+2+n

【解析】

(1)根據(jù)a⊙b=a(a+b)-1,可以求得題目中所求式子的值;(2)根據(jù)題意只要寫出一個(gè)符合要求的式子即可,這是一道開放性題目,答案不唯一.

(1)∵a⊙b=a(a+b)﹣1,

∴(﹣2)⊙3

=(﹣2)×[(﹣2)+3]﹣1

=(﹣2)×﹣1

=(﹣3)﹣1

=﹣4;

(2)∵5⊕3=20,

∴m⊕n=3m+2+n,

故答案為:3m+2+n.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號(hào)線.已知修建地鐵1號(hào)線24千米和2號(hào)線22千米共需投資265億元;若1號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.5億元.

1)求1號(hào)線,2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元?

2)除1、2號(hào)線外,長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng).據(jù)預(yù)算,這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍,則還需投資多少億元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點(diǎn)F作FG⊥CA,交CA的延長線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

角的對稱軸是角平分線

兩邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等

成軸對稱的兩圖形一定全等

到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上,

正確的有  個(gè).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組對該校學(xué)生一天的零用錢數(shù)額(單位:元)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,現(xiàn)將抽樣數(shù)據(jù)分成五組(第一組:0~1元,含0元,1元;第二組:1元~2元,含2元;第三組:2元~3元,含3元;第四組:3元~4元,含4元;第五組:4元~5元,含5元),其統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.第一組的人數(shù)、頻率分別為2,0.04,第二、三、五組的頻率分別為0.24,0.20,0.36.
(1)該數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽樣了多少名學(xué)生?
(2)請你通過計(jì)算后,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.
(3)如果我們在校園中隨機(jī)抽查一名學(xué)生,一天的零用錢在2元以上(不含2元)的學(xué)生被抽到的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, ,以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰

)求點(diǎn)的坐標(biāo).

)如圖, 軸負(fù)半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)沿軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)時(shí),以為頂點(diǎn), 為腰作等腰,過軸于點(diǎn),求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,BF=DE,AEBD,CFBD,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:ABE≌△CDF;

(2)若AC與BD交于點(diǎn)O,求證:AO=CO.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成,已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40

(1)若甲工程隊(duì)先做30天后,剩余由乙工程隊(duì)來完成,還需要用時(shí)   

(2)若甲工程隊(duì)先做20天,乙工程隊(duì)再參加,兩個(gè)工程隊(duì)一起來完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1:y=-2x與直線l2:y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P .

(1)直接寫出不等式-2x>kx+b 的解集 ;

(2)設(shè)直線l2 x 軸交于點(diǎn)A ,OAP的面積為12 ,求l2的表達(dá)式.

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